安徽省合肥市合肥一六八中学2020年中考数学一模试卷
一、单选题
1. 为促进城市发展，某市提出了总计约
A .
B .
C .
D .
亿元的投资计划.将 用科学记数法表示应为（ ）
2. 如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是
A . 20° B . 40° C . 50° D . 60°
3. 下列计算正确的是（ ）
A . a+a=a2 B . a2?a3=a6 C . （﹣a3）2=﹣a6 D . a7÷a5=a2
4. 如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ）
A . m＞0 B . m＜0 C . m＞2 D . m＜2
5. 甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手方差（环2）
甲
乙
丙
丁
0.0350.0160.0220.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
6. 如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）
A . （﹣3，4） B . （﹣4，﹣3） C . （﹣3，﹣4） D . （4，3）
7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
8. 若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（ ）
A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判断
9. 如图，已知l1∥l2∥l3 ， 相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，若∠ACB＝90°，则sinα的值是（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 π，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题
11. 已知 是关于 的方程 的一个根，则 ________．
12. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=________．
13. 在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝ 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y
＝ 的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，则k＝________．
14. 如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶
点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为________
三、解答题15. 计算：
．
16. “端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出
火腿粽子的概率为 ．
（1） 请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只；
（2） 若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或树状图计算）
17. 在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．
18. 如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可。
19. 如图，已知函数
曲线
与反比例函数 （x＞0）的图象交于点A．将 的图象向下平移6个单位后与双
交于点B，与x轴交于点C．
（1） 求点C的坐标；（2） 若
，求反比例函数的解析式．
20. 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．
（1） 求证：△BAD≌△AEC；
（2） 若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．
21. 身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上．在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上）．经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A距地面的高度A
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