B．加速过程中F≠0，FN不做功
C．加速过程中F＝0，FN、G都做功 D．匀速过程中F＝0，FN、G都不做功 B组 功的计算
3．起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静
止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是( ) A．500 J B．4 500 J
C．5 000 J D．5 500 J
D组 功率的计算
7．[多选]质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的
速度—时间图象如图所示．从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则( )
4．[多选]一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力
作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其v-t图象如图所示，g取10m/s2，则( )
v1A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m t1v1B．t1～t2时间内，汽车的功率等于(m＋Ff)v1
t1
mv1C．汽车运动的最大速度v2＝(＋1)v1
Fft1
v1＋v2
D．t1～t2时间内，汽车的平均速度小于 28．(2009四川)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重
A．物体的质量为10 kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J D．第1秒内拉力对物体做的功为60 J C组 功率的计算
5．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒
内重力对它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为( ) A．p?mg2t2,p?B．C．
机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求： (1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒
末的输出功率．
1mg2t2 2
p?mg2t2,p?mg2t2p?1mg2t,p?mg2t 2D．
p?mg2t,p?2mg2t
6．如图所示，质量为m的物体从初速度v0=0开始沿倾角为
θ的光滑斜面顶端滑下，斜面固定在水平地面上，滑至斜面底端所用时间为t，则到底端时物体重力的瞬时功率为（ ）
一、选择题
课后巩固提升
1．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、
后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
1122222A．mgtsin? B．mgtsin?
2222222C．mgtsin? D．mgtsin?
5
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功
2．(2008宁夏)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其
速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )
C．F的功率减小 D．F的功率不变
6．(2011海南)[多选]一质量为1 kg的质点静止于光滑水平
面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是( )
9
A．0～2 s内外力的平均功率是W
45
B．第2秒内外力所做的功是 J
4C．第2秒末外力的瞬时功率最大
4
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
57．[多选]如图所示，木板OA水平放置，长为L，在A处放
置一个质量为m的物体，现绕O点缓慢抬高A端，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动(位置A′)．这时物体受到一个微小的干扰便开始缓慢匀速下滑，物体回到O点，在整个过程中( )
A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜W3 3．A、B两物体的质量之比mA∶mB＝2∶1，它们以相同的
初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA∶WB分别为( )
A．支持力对物体做的总功为mgLsin α
A．2∶1,4∶1 B．4∶1,2∶1 C．1∶4,1∶2 D．1∶2,1∶4 4．(2009海南)[多选]一物体在外力的作用下从静止开始做直
线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则( )
B．摩擦力对物体做的总功为零
C．木板对物体做的总功为零 D．木板对物体做的总功为正功
8．如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块(可视为质
点)的质量为m，水平地面光滑．一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时小木块静止在木板左端．现用水平向右的力将小木块拉至木板右端，拉力至少做功为( )
A．x2＝5x1 v2＝3v1 B．x2＝9x1 v2＝5v1 C．x2＝5x1 W2＝8W1 D．v2＝3v1 W2＝9W1 5．(2009辽宁、宁夏)[多选]水平地面上有一木箱，木箱与地
面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )
μmgLA． B．2μmgL
2C．μmgL D．μ(M＋m)gL
9．[多选]竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的
大小正比于球的速度，则下列说法中正确的是( ) A．球在上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重
力做的功
B．球在上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重
力做的功
A．F先减小后增大 B．F一直增大
6
C．球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降
过程中重力做功的平均功率
D．球在上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降
过程中重力做功的平均功率
10．[多选]放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，
在0～6 s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )
A．在0～t2时间内，外力做正功
B．在t1～t2时间内，外力的功率先增大后减小 C．在t3时刻，外力的功率最大 D．在t1～t3时间内，外力做的总功为0
14．如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为
m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v
A．0～6 s内物体的位移大小为30 m B．0～6 s内拉力做的功为70 J
C．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等 D．滑动摩擦力的大小为5 N
11．[多选]如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A
沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )
mgh
B．从开始到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功
3mgh＋mv2
8C．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率为mgv
3
D．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率小于
2
mgv
15．[多选]汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t1时
刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻汽车又开始做匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)，则在t1～t2的这段时间内( )
A．汽车的加速度逐渐减小 B．汽车的加速度逐渐增大
C．汽车的速度逐渐减小 D．汽车的速度逐渐增大
16．[多选]汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行
驶时受到的阻力F
阻
向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向的夹角为30°，则( )
A．从开始到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功
A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PA 太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内( ) A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt 1 D．小车受到的牵引力做的功为Fs＋mv2 2m13．(2010新课标)[多选]如图所示，在外力作用下某质点运 动的v－t图象为正弦曲线，从图中可以判断，以下说法错误的是( ) 大小恒定，汽车在水平路面上由静 止开始运动，最大速度为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则汽车( ) 7 二、非选择题 17．夏利N3轿车发动机的最大功率为63 kW，汽车满载质 量为1 225 kg，最高车速是165 km/h，汽车在平直路面 A．0～t1做匀加速运动，牵引力恒定 B．0～t1做变加速运动，牵引力增大 C．t1后加速度逐渐减小，速度达到v后做匀速运动 D．t1后牵引力恒定，与阻力大小相等 上行驶．(g取10 m/s2)问： (1)汽车所受阻力与车重的比值是多少？ (2)若汽车从静止开始，以1.0 m/s2的加速度做匀加速运 动，则这一过程能维持多长时间？ 6.2 动能和动能定理 考点知识梳理 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能． 1 2．公式：Ek＝mv2，式中v为瞬时速度． 2 3．矢标性：动能是标量，没有负值，动能与速度的方向无 关． 4．动能是状态量，动能的变化是过程量，等于末动能减初 11 动能，即ΔEk＝mv2－mv2． 2 221 思考：动能一定是正值，动能的变化量为什么会出现负 值？正、负表示什么意义？ 规律方法探究 要点一 动能定理的基本应用 1．应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功． 受哪些力→ 各力是否做功→做正功还是负功 →做多少功→确定求总功思路→求出总功 (3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2. (4)列方程W＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解． 2．应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系． (2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表示为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号． (3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系． (4)动能定理是求解物体位移或速率的简捷公式．当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化量． 11 2．表达式：W＝ΔEk＝mv2－mv2 2 2213．对定理的理解： W>0，物体的动能增加； W<0，物体的动能减小； W＝0，物体的动能不变． 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动； (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功； (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分别作用． 8 定理．
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