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2018—2019学年第二学期期中质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如果a2??a成立,那么a为（） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 2.下列各式:①,②,③,④(x>0)中,最简二次根式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列方程中，是一元二次方程的是（） A. B. C. D. 4.已知方程x2?7x?15?k的一个根是2，则k的值是（） A. —5 B. —3 C. 5 D. —11 5. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ） A. B. C. D. A 6.已知(a2?b2?2)(a2?b2)?8，那么a2?b2的值是（） A —4 B 不确定 C 2或—4 D 2 B7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m2，道路的宽为xm，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8.某景区有一景点的改造工程要限期完工．甲工程队独做可提前1天完成，乙工程队独做要误期6天．现由两工程队合做3天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成．设工程期限3?x3xx?1x?6?1x?1?x?6C
为天，则下面所列方程中正确的是…………………………………( ) (A) (B)
3x3x(C) (D) ??x??1x?1x?6x?1x?6
9.若α，β是一元二次方程x2-x-2018=0的两个实数根，则α2-3α-2β+3的值为（ ）
A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017
10.如图,DE 是线段 AB 的中垂线,AE∥BC,∠AEB=120°,AB=8,则点 A 到 BC 的距离是（） A. 5 B.4 C.3 D. 23
二、填空题（每题4分，共16分） 11.方程
化为标准形式为 .其中二次项系数、一次
项系数、常数项分别是 .
12.直角三角形的两条边长是3cm和4cm,则这个直角三角形的周长为 .
13.如图、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，
3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4， 则S1+S2+S3+S4= .
14.对于二次三项式
,小明同学给出了如下结论：
（1）它的值不可能等于14， （2）它存在最小值，
（3）当x大于5时，它的值随着x的增大而增大， （4）当x小于5时，它的值随着x的减小而减小 你认为他说法正确的是 .
二、解答题（共74分）
1150?4)?3215.(4分) (318?52
16.按要求解方程（每题4分，共12分）
（1）2x2?3x?1?0 （公式法） （2） x?px?q?0 （p?4q?0配方法）
22
（3）(2x?3)?x?6x?9 （因式分解法）
17. (6分)
如果22m?n与m?n?1m?7都是最简二次根式，且它们是同类二次根式，
求正整数m,n的值
18.(8分)`
22 已知关于x的方程kx2?(2k?1)x?k?0有两个不相等的实数根 求k的取值范围
19.（8分）
设x1,x2是方程2x2?4x?3?0的两个根，不解方程求下列各式的值(1)(x1?1)(x2?1)(2)x2x1?x1x2
20.（8分）
“低碳环保，绿色出行”，自行车出行逐渐成为人们喜欢的交通
方式，某市城区自行车投放量自2018年逐月增加，据统计，一月3月份投放了2500辆，若自行车前4个月投放量的 份投放1600辆，月平均增长率相同，求4月份投放了多少辆？
21.(8分)
如图，在△ABC中，AB=13，BC=14，AD是BC边上的高，AD=12，求AC的长
22（8分）如图：在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m处的池塘，而另一只猴子爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，这棵树有多高？
D
A
B
23.（本题12分）
C
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