决胜2020年高考数学实战演练仿真卷10
（考试时间：120分钟 试卷满分：160分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容．
数学I
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1.设z?(2i?1)i,则复数z的实部与虚部之和为 .
2.已知集合A＝{0，a}，B＝{0，1，3}，若A∪B＝{0，1，2，3}，则实数a的值为____________．
3.数f(x)?1?4x2?ln(3x?1)的定义域为 . 4.数据10，6，8，5，6的方差s2＝____________．
5.抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，记落在桌面的底面上的数字分别为x
x，y，则为整数的概率是________．
y
6.执行如图所示的算法流程图，输出的S的值是________.
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y2
7.已知双曲线x－2＝1(m＞0)的一条渐近线方程为x＋3y＝0，则m＝______________．
m
2
8.在等比数列{an}中，若a1＝1，a3a5＝4(a4－1)，则a7＝__________．
9.已知直线ax?y?0(a?R)与圆C：B两点，C为圆心，若?ACB?x2?y2?2x?2y?2?0交于A，则a的值为___.
10.若P是函数f(x)?xlnx图象上的动点，点A(0,?1)，则直线AP的斜率的取值范围是 .
?2，
11.在?ABC中,AB?6，AC?4,D是边BC的中点，DE?BC交AB于点E，若BE?2AE,则AE?CE= .
→→
12.在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则AB·AC的值为____________．
π
13.若是函数f(x)＝sin(2x＋φ)的一个零点，则函数f(x)在区间(0，2π)内所有极值点之和为________________．
6
14．已知函数f(x)?ex，若函数g(x)?(x?2)f(x)?围为________.
2a?2a|x?2|有6个零点，则实数a的取值范f(x)二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．．程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
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已知在?ABC中，cosC??,角A,B,C对应的边分别为a,b,c.
35（1）求sin(2C??6)的值；
（2）若c?
5，求?ABC周长的最大.
16.（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC?90?，AB?AA1，M,N分别为AC，B1C1的中点.
（1）求证：MN//平面ABB1A1；
（2）求证：AN?A1B.
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17.（本小题满分14分）
如图所示，某海滨养殖场有一块可用水城，该养殖场用隔离网OP把该水域分为两个部分，其中
?MON?120?，?PON?30?，OP?2百米，现计划过P处再修建一条直线型隔离网，其端点分别在
OM,ON上，记为A,B
（1）若要使得所围区域?ABO面积不大于33平方百米，求OA的取值范围：
（2）若要在?POB区域内养殖鱼类甲，?POA区域内养殖鱼类乙，已知鱼类甲的养殖成本是4万元/平方百米，鱼类乙的养殖成本是1万元/平方百米.试确定OA的值，使得养殖成本最小， 18. （本小题满分16分）
?2?x2y21,如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(1,0)，并且点????2ab??在椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为k(k为常数)的直线l与椭圆交于A，B两点，交x轴于点P(m,0)，Q为直线x?2上的任意一点，记QA，QB，QP的斜率分别为k1，k2，k0.若k1?k2?2k0，求m的值.
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