中南大学考试试卷
2011 -- 2012 学年 上 学期期末考试试题 时间100分钟
电磁场与电磁波 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷
专业年级： 通信工程2009级 总分100分，占总评成绩 70 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、 填空 (1-2题每空1分，其余每空2分，共25分)
1.带电导体内静电场值为 ，从电位的角度来说，导体是一个 ，电荷分布在导体的 。
2.体积为V，介电常数为?的介质中电荷分布为?(r)，在空间形成电位?和电场E和D，则空间的静电能量密度为 ，空间的总静电能量为 。
uv?2x??3e3. 已知电位函数，则电场强度E?
uvuvv4、空气中的电场强度E?ex 10cos(2?t -kz)， 则位移电流密度Jd= 。
uuvuuvuuvuuv5、已知恒定电流所产生的磁场强度为H?exz?eyx?ezx，则该恒定电流的电流密度uvJ? 。
6.在介电常数为?的无限大均匀介质中，有一平行于外电场E1的针形空腔，设空腔内的介质为空气，电场均匀分布，则空腔中的电通密度（电位移）D0?____________
7. 区域１（参数为ε1=ε0、μ1=μ0 、γ1 =0 ）和区域uruur 2（参数为ε2=5ε0、μ2=20μ0 、γ2=0）
E1?ex[60cos(wt?5z)?20cos(wt?5z)]的分界面为Z=0 的平面。已知区域1 中的电场 uruur若区域2 中的电场 E2?exAcos(wt?5z)V/m，则式中的A 值必须取
V/m?j?zE?(Ee?jEe)e0x0y8. 已知电磁波的电场强度为，则该电磁波为 极化波。
9. 介电常数和电导率分别为?1,?2及?1,?2的两种导电媒质的交界面，如已知媒质2 中电流密度的法向分量为J2n，其方向与分界面法线方向相同，由媒质1指向媒质2。则分界面上的电荷面密度?s?__________________。 10.正弦电磁场 ( 角频率为______________。
11. 平行极化波由介质1斜入射到介质2（?1??2??0），若?1?4?0,?2??0， 入射角?? 时发生全反射，若?1?3?0,?2??0，入射角?? 时不存在反射波。
uur ) 的磁场强度复矢量H(r)满足的亥姆霍兹方程为
二、选择填空题（每题2分，共12分）
???n1. ?(D2?D1)?0成立的条件是在（ ）
A．非导电媒质界面上； B．任何介质界面上； C．导电媒质界面上。
ur2. 已知某区域V中电场强度E满足?gE?0，则一定有（ ）
A. E为时变场 B. E为静电场 C.V 中电荷均匀分布 D.V 中电荷处处为零 3. 用镜像法求解电场边值问题时,判断镜像电荷是否正确的根据是（ ）
A.镜像电荷是否对称 B.电位?所满足的方程是否改变 C.边界条件是否保持不变 D.同时选择B和C
4. 导电媒质中的电磁波不具有（ ）性质(设媒质无限大).
A.电场和磁场垂直 B.振幅沿传播方向衰减 C.电场和磁场同相 D以平面波形式传播 5. 均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质
z（?1?2.25?0,???0,??0）表面上，则电场反射系数为（）
a914??????A. B. C. ??? 13556. 一半径为 的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后，棒内的磁化强
M0ez度为
，则铁棒表面的磁化电流密度为（ ）
urrurrurrA. Jm?M0ez B. Jm?M0e? C. Jm??M0e?
三．简答题（14分）
1.写出麦克斯韦方程组的微分形式，说明每个方程的物理含义（8）
2.简述均匀导波系统中传播的电磁波的模式及特点。（6分）
ABBzd??U0?0??2?0??0四．平行板电容器，极板间填充介电常数??2?0的介质，其间 有体电荷密度为?0的电荷分布，尺寸坐标如图所示。忽略边缘效应。上下极板电位分别为U0和0伏。求： （12分）
1） 极板间的电场、电位分布 2)极板上的自由面电荷分布?s 3）极化电荷分布
五．如图所示，一无限长载流直导线与一长方形导线框在同一平面上，求直导线与导线框之间的互感Ｍ。（9分） 六．无限长的矩形金属导体槽上有一极板，极板与金属槽绝缘，极板上电位为U0，金属槽接地，横截面如图所示，试用分离变量法计算此导体槽内的电位分布（10分）
七．已知真空中平面波的电场强度为 （9分）
ｃ ａ ｂ yd??0??0??U0E(r)?(4ex?3ey?j5ez)e?j π(3x?4y)
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