2017－2018学年度第一学期阶段练习八年级数学
一、选择题(本题24分) 1．9的平方根是 （ ）
A．3 B．±3 C．9 D．±9 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．6，8，10 C．2，3，4 D．1，1，2 3．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．16 B．20 C．16或20 D．18
4．到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
5．如图，△ABC中，∠ABC=45°，高AD、BE相交于点F，CD=4，则线段DF的长为（ ） A．22 B．4 C．32 D．42 １
6．四个数－5，－0.1，，2中为无理数的是（ ）
２
１
A．－5 B．－0.1 C． D．2
２
（第5题） （第7题）
7．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．则平面上等边△ABC的巧妙点有（ ）个．
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题(本题30分)
9． 3?64 ＝__________．
10．如图，长方形OABC中，OC＝2，OA＝1．以原点O为圆心，对角线OB长为半径画
弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是 ．
（第10题） （第16题） （第17题）
11. 若一个正数的两个不同平方根是2a+1和﹣a﹣4，则这个正数是 ．
1
12. 已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a+2b+c=2b(a+c)． 则△ABC的形状________________.
13.已知一直角三角形，两直角边长为3和4，则斜边上的中线长为 ． 14．在△ABC中，∠A=80°，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形． 15. 若2?x?x?2?y?4，则x= .
16. 如图，已知S△ABC=8m，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC= m 17. 如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射
线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2017= ．
18.如图，△ABC中，AB＝41，BC＝15，CA＝52，AM平分∠BAC，点D、E
分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是 ． 三．解答题（共96分）
19．(本题6分)求下列各式中的x： （第18题）
2（1） 5x?10 （2）?x?4???64
32
2
222
y
20．(本题6分)计算：
（1）(－3)－81＋327 ； （2）3??1?＋(π－3)－1?3．
2
0
3
21. (本题8分)
如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
A
22. (本题10分)已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，
9 AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;
(1) 求AC的长 D 17 (2) 求四边形ABCD的面积
12
B
C 8
o
23. (本题10分)如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90，等
o
腰Rt△EOF中，∠EOF=90，连结AE、BF．则AE与BF是什么关系？请说明理由.
24. (本题10分)在△ABC中，∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分
线交BC于N,交AC于F，
(1) 如图(1)，连接AM、AN，求∠MAN的度数
2
(2) 如图(2)，如果AB=AC, 求证：BM=MN=NC. C C
NN
F FMM
BBAEAE
25．（10分）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于E、F.
探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由. 探究二：如图②，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交
AB于E，交AC于F.这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不需要说明理由..
26. （本题满分12分）如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF， (1)求证：BE＝BF．
(2)若∠ABE＝18°，求∠BFE的度数． (3)若AB＝6，AD＝8，求AE的长．
27. (本题12分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A
的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒. (1) 当t=1时，求△ACP的面积
(2) t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？
3
(3) 请利用备用图2继续探索：当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形？
28．(本题12分)数学课上，华老师出示了如下框中的题目． 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论： AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F. （请你接着完成本题解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长．
4
八年级数学月考答案
一、 选择题
1.B; 2.B; 3.B; 4.D; 5.B; 6.D; 7.B; 8.D. 二、填空题
9.—4； 10.—5；11.49；12.等边三角形； 13.2.5； 14.50；20；80. 15.16； 16.4； 17.22016；18.9.
三、解答题 19.（1）X=?2； （2）.X=-8
20.(1).3 (2).1-3 21.略
22.（1）15 (2)114 23.相等和垂直
24.（1）60 （2）.略 25. 略
26.(1) 略; (2) .54 （3）.74 27.(1).6 (2).1.5
(3).6或14.4 28.（1）= （2）= （3）1或3
5
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