北 京 交 通 大 学 考 试 试 题（A卷）
课程名称： 导波光学 学年学期： 2014 — 2015学年第1学期 课程编号： 70L305Q-01 开课学院： 理学院 出题教师： 王健 学生姓名： 学号： 任课教师： 学生学院： 班级：
一 （简答题） 二（计算题） 总分 1 2 3 4 题 号 得 分 阅卷人 一. 简答题（共50分，每题5分）
1. 光波导的分析方法有哪两种？请说明这两种方法的优缺点。
2. 写出正规光波导中随空间和时间变化的电场E(x,y,z,t)的表示式，用模式场电场E(x,y)和传播常数?来表示。
3. 简述光频范围内金属相对折射率的特点；并说明能量集中在介质与金属分界面上传播的电磁波是什么波，有什么特点？
4. 简述有效折射率法求如图所示条带加载型矩形波导传播常数的步骤。
5. 简述数值孔径的定义及物理意义， 并说明单模和多模光纤数值孔径范围。 6. 理想单模光纤中存在哪几种色散？ 说明这几种色散产生的原因。
7. 简述波导横向耦合时，耦合长度和相位匹配的概念。 8. 写出棱镜耦合系统的同步条件，说明m线产生的原因。 9. 简述光纤光栅的分析方法。
10. 简述光纤对接时的损耗种类、及产生的原因。
n2 n3 n1 n0
4题图
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二．计算题（共50分）
1. 试用电磁理论的方法推出芯区的折射率为n1、厚度为d，衬底和包层折射率都为n2，工作波长为?的三层对称均匀平面波导TE模的本征值方程（要求有求解过程），并推出TE01模截止厚度的表达式。（15分）
2. 根据单频电磁场的麦克斯韦方程组，推导磁场H的亥姆霍兹方程。(10分) 3. 欲设计二层单模阶跃光纤，n2=1.45，Δ=0.005，试分别计算波长?=1.3?m和波长?=1.55?m时的最大芯径。（10分） 4. 根据TE模的特征方程分）
J1(U)K(W)（15?1?0, 推出TE01的U值范围。
UJ0(U)WK0(W)第 2 页 共 2 页
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