阶段滚动检测卷1
一、选择题
1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，M＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为( ) A．5B．6C．7D．8
2．命题“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的逆否命题为( ) A．若x2＝1，则x≠1且x≠－1 B．若x2≠1，则x≠1且x≠－1 C．若x≠1且x≠－1，则x2≠1 D．若x≠1或x≠－1，则x2≠1
1
3．已知a∈R，则“a>1”是“<1”的( )
aA．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，集合B＝{x|x>1}，则(?RA)∩B等于( ) A．[3，＋∞) B．(1,3]C．(1,3) D．(3，＋∞) 5．下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是( ) A．f(x)＝x，g(x)＝(x)2 x2－4
B．f(x)＝与g(x)＝x＋2
x－2C．f(x)＝1，g(x)＝x0
??x，x≥0，
D．f(x)＝|x|，g(x)＝?
?－x，x<0?
6．已知a＝21.2，b＝20.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为( ) A．c B．c log?x＋m?，x≥0，??3 7．已知函数f(x)＝?1的零点为3，则f(f(6)－2)等于( ) ，x<0??20191 A．1B．2C.D．2019 2019 8．函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为( ) 9．已知函数f(x)＝log1(x＋1＋x2)，则不等式f(x＋2)＋f(1－2x)<0的解集是( ) 21 －∞，－? A.?3?? C．(3，＋∞) 2 1 －，＋∞? B.??3?D．(－∞，3) y2 10．已知命题p：?a0∈R，曲线x＋＝1为双曲线；命题q：x2－7x＋12<0的解集是{x|3 a0给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(綈q)”是假命题；③命题“(綈p)∨q”是真命题；④命题“(綈p)∨(綈q)”是假命题，其中正确的是( ) A．②③ C．①③④ B．①②④ D．①②③④ 23??x－x，x<1， 11．已知函数f(x)＝?x若关于x的方程f(x)＝kx恰有两个不同的实根，则实数k ?e－e，x≥1，? 的取值范围为( ) 1 0，? A.??4? 1?C．(－∞，0)∪??2，＋∞? 1?B．(－∞，0]∪??4，＋∞? ?1? D.?4? ?? 12．求“方程log2x＋log3x＝0的解”有如下解题思路：设函数f(x)＝log2x＋log3x，则函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，所以原方程有唯一解x＝1，类比上述解题思路，方程(x－1)5＋x－1＝34的解集为( ) A．{1} C．{1,2} 二、填空题 13．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B，则集合C的真子集的个数为________． 14．已知命题p：－4 B．{2} D．{3} a，x<1，?? 15．已知实数a>0且a≠1，函数f(x)＝?21在R上单调递增，则实数a的取3 x－ax＋，x≥1?48?值范围构成的集合为________． 16．在研究函数f(x)＝x2＋4－x2－12x＋40的性质时，某同学受两点间距离公式启发将f(x)变形为f(x)＝?x－0?2＋?0－2?2－?x－6?2＋?0－2?2，并给出关于函数f(x)的以下五个描述： ①函数f(x)的图象是中心对称图形； ②函数f(x)的图象是轴对称图形； ③函数f(x)在[0,6]上是增函数； ④函数f(x)没有最大值也没有最小值； ⑤无论m为何实数，关于x的方程f(x)－m＝0都有实数根． 其中描述正确的是________．(填写正确的序号) 三、解答题 1 a－?x在R上单调递减，命题q：函数g(x)＝x2－2x－1在[0，a]17．设命题p：函数f(x)＝??2?上的值域为[－2，－1]．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围． 18．设全集为R，A＝{x|3≤x<5}，B＝{x|2 (2)若集合C＝{x|x≤2m－1}，A∩C≠?，求m的取值范围． 1? 19．设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)的定义域为??4，4?. (1)若t＝log2x，求t的取值范围； (2)求y＝f(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值． 20．某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当S中x%(0 2x＋－90，30 而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： (1)当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ (2)求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式；讨论g(x)的单调性，并说明其实际意义． 21．已知函数f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)． (1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶性； (2)记函数g(x)＝10f(x)＋3x，求函数g(x)的值域； x (3)若不等式f(x)>m有解，求实数m的取值范围． 1 22．已知函数f(x)＝x2－＋2. x (1)判断函数f(x)在[1，＋∞)上的单调性并加以证明； (2)对任意的x∈[1,4]，若不等式x·f(x)＋x2>(a－2)x恒成立，求实数a的取值范围． 答案精析 1．C [结合题意列表计算M中所有可能的值如下： 1 2 3 观察可得M＝{2,3,4,6,8,9,12}，据此可知M中的元素个数为7.] 2．C [命题“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的逆否命题为若x≠1且x≠－1，则x2≠1.故选C.] 11 3．A [a∈R，则“a>1”?“<1”，“<1”?“a>1或a<0”， aa1 ∴“a>1”是“<1”的充分不必要条件，故选A.] a 4．A [由题意得A＝{x|－2 x2－4 对于B，函数f(x)＝＝x＋2，x≠2与g(x)＝x＋2，x∈R的定义域不同，所以不是相同的 x－2函数； 对于C，函数f(x)＝1与g(x)＝x0＝1，x≠0的定义域不同，所以不是相同的函数； 2 2 4 6 3 3 6 9 4 4 8 12 ??x，x≥0， 对于D，函数f(x)＝|x|，x∈R与g(x)＝?x∈R，的定义域相同，对应关系也相同， ??－x，x<0，
相关推荐：
loading