2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案

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2017-2018学年七年级数学下期中考试卷

及答案

2017—2018学年度第二学期初一年级 数学学科期中检测试卷

（全卷满分150分，答题时间120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ▲ ） A．B．c．D．

2．下列计算正确的是（ ▲ ） A．B．c．D．

3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ▲ ）

A．1c，2c，4cB．8c，6c，4cc．15c，5c，6cD．1c，3c，4c

4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A．B．c．D．

5．若,，则的值为（ ▲ ） A．6B．8c．11D．18

6．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的

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等式是（▲） A．B． c．D．

7．当x=﹣6，y=时，的值为（ ▲ ） A．﹣6B．6c．D．

8．如图，四边形ABcD中，E、F、G、H依次是各边中点，o是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF的面积分别为7、9、10，则四边形DHoG面积为（ ▲ ） A．7B．8c．9D．10

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 9．任意五边形的内角和与外角和的差为度．

10.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 ．

11．若是一个完全平方式，则= ． 12．已知，，则的值是______．

13．如果（x+1）（x+）的乘积中不含x的一次项，则的值为 ． 14．若，则＝.

15.若{█(x=3@y=-2)是方程组{█(ax+by=1@ax-by=5)的解，则a+b=________． 16.已知，且，那么的值为．

17．如图，将△ABc沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点

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o处，且EA与EB重合于线段Eo，若∠cDo＋∠cFo＝78°，则∠c的度数为=．

18.如图，长方形ABcD中，AB=4c，Bc=3c，点E是cD的中点，动点P从A点出发，以每秒1c的速度沿A→B→c→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_________时，△APE的面积等于．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）

19．计算（每小题4分，共16分） （1）（2）

（3）（4）（a－b＋1）（a＋b－1） 20.解方程组（每小题4分，共8分） （1）（2）

21.（本题满分8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.

（1）将△ABc向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′c′

（2）利用网格线在图中画出△ABc的中线cD，高线AE；（3）△A′B′c′的面积为_____．

22.（本题满分6分）已知：如图，AB∥cD，EF交AB于G，

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交cD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．

23.（本题满分10分）已知：如图,在△ABc中,BD⊥Ac于点D,E为Bc上一点,过E点作EF⊥Ac,垂足为F,过点D作DH∥Bc交AB于点H.(1)请你补全图形。(2)求证：∠BDH=∠cEF.

24.（本题满分6分）已知a、b、c为△ABc的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABc中最长的边长，且c为整数，求c的值．

25.（本题满分8分）在今年“六?一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？ （2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？

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26．（本题满分10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n 所以3x=4，即（3，4）=x， 所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)

27.（本题满分12分）已知△ABc中，∠A＝70°，∠AcB＝30°，D为Bc边延长线上一点，B平分∠ABc，E为射线B上一点．

（1）如图1，连接cE，①若cE∥AB，求∠BEc的度数；②若cE平分∠AcD，求∠BEc的度数．

（2）若直线cE垂直于△ABc的一边，请直接写出∠BEc的度数．

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