2015年乐山市荍坝乡中学九年级期末调研考试 （本检测题满分:120分，时间:120分钟）
姓名： 总分：
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.已知y?2x?5?5?2x?3, 则2xy的值为（ ）
A.?15 B.15 C.?152 D.152
2.一个正偶数的算术平方根是那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根 是（ ）
Ａ. B. Ｃ． Ｄ．
3.在△ABC中，∠C?90?，如果AB?2,BC?1，那么sin A的值是( ) A.
12 B.5335 C.3 D.2 4.（2013·山东潍坊中考）已知关于x的方程kx2?(1?k)x?1?0，下列说法正确的是（ ） A.当k?0时，方程无解
B.当k?1时，方程有一个实数解
C.当k??1时，方程有两个相等的实数解
D.当k?0时，方程总有两个不相等的实数解
5.从分别写有数字?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4的九张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）
A．19 B．1123 C．2 D．3
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根，则这个直角三
角形的斜边长是（ ）
A.3 B.3 C.6 D.9 7.（2013·湖北孝感中考）如图，在△ABC中，AB?AC?a，
BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE? ∠CBD，∠EDF ?∠DCE，则EF等于（ ）
b3a3b4a4A.a2 B.b2 C.a3 D.b3
8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
第1页 共6页 A.24 B.18 C.16 D.6
9.（2013?山东潍坊中考）一渔船在海岛A南偏东20?方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80?方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10?方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）
A.103海里/时 B.30海里/时 C.203海里/时 D.303海里/时 10.如图，在△中，∠
的垂直平分线
交AB于点D，
交
的延长线于点，则
的长为（ ）
[来源:Z|xx|k.Com]
A.
B.
C. D.
A
D B C E 第10题图
11.周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出A,B两点的距离为30 m．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：2，3）（ ）
A.36.21 m
B.37.71 m
C.40.98 m
D.42.48 m
12.如图，菱形ABCD的周长为40 cm，DE?AB，垂足为E，sinA?35，则下列结论正确的D有（ ）
①DE?6 cm；②BE?2 cm；③菱形面积为60 cm2； A
C④BD?410 cm.
EB
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个 第12题图
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.（2013·陕西中考）一元二次方程x2?3x?0的根是 . 第2页 共6页
14．（2013·江西中考）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且
S△ABC?3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .
15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
16.若xy?z?yz?x?zy?x?k,则k? .
17. 如图，在Rt△中，斜边上的高
，，则________.
B时
A时
[来源:Zxxk.Com]
第18题图
18.如图，小明在时测得某树的影长为3米， 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米. 三、解答题（共78分）
19.（8分）已知x?2 008?2a?a?1 004?5，其中a是
实数，将式子
x?1?xx?1?xx?1?x+x?1?x化简并求值．
20.（8分）计算下列各题：
（1）2sin 45??12?1?sin235??sin255?；（2）12?3tan 30?+?π-4?0+??1??1??2??．
第3页 共6页 21.（10分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销
售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只．求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率.
22.（10分）已知线段OA⊥OB，C为OB的中点，D为AO上一点，连接AC,BD交于P点． （1）如图①，当OA=OB且D为AO中点时，求
APPC的值； （2）如图②，当OA=OB，
ADAO=14时，求tan∠BPC. A
A P D
P D
B
C O
C
O
B ①
②
第22题图
第4页 共6页
23.（10分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动.如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60?的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据: ） [来源:学|科|网Z|X|X|K]
24.（10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，
设计的方案及测量数据如下：
(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°； (2)在点A和大树之间选择一点B（A,B,D在同一条直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
(3)量出A,B两点间的距离为4.5 m.
请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数字)
第5页 共6页 25.（10分）（2014·北京中考）阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°， ∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的长. ① ② 第25题图
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）.
请回答：∠ACE的度数为____,AC的长为____. 参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长. ③ 第25题图
26.(12分) 把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们正面的数字分别为3,4,5）洗匀后正面朝下放在
桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.
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