2020年深圳市普通高中高三年级线上统一测试数学（文科）试题(1)

（二）选考题：共 10 分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一题计分，

22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

??x??23?tcos?,xOyC在直角坐标系中，直线1的参数方程为?（t为参数，?为倾斜

??y?tsin?,角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

??4sin?．

（1）求C2的直角坐标方程；

（2）直线C1与C2相交于E,F两个不同的点，点P的极坐标为(23,π)，若

2EF?PE?PF，求直线C1的普通方程．

23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知a,b,c为正数，且满足a?b?c?1. 证明： （1）

111???9； abc8. 27（2）ac?bc?ab?abc?

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