典型应用题精练（工程问题）
1 、一件工程，甲、乙合做需6天完成，乙、丙合做需9天完成，甲、丙合做需15天完成。现在甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？
2 、 一项工作，甲、乙合做要12天完成。若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成5
这件工作的 。如果这件工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？
12
3 、有一水池，装有甲乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙 管10分钟可注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？
4 、一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？
5 、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？
1
6 、某地要修筑一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完4
成，如果两对合作，他们的工作效率就要降低，甲队只能完成原来的 ，乙队只能完成原来
59的 。现在计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？ 10
7、一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
8、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
9、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?
2
10、一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
典型应用题精练（工程问题）参考答案
1、分析 先求出三人合做一天完成这件工程的几分之几，再求三人合作需要多少天完成。 11125
解 1÷[（ + + ）÷2]=5 (天)
691531 答：甲、乙、丙三人合做需要5
25
天完成。 31
3
5
2、分析 把甲先做3天后再由乙工作8天共完成这件工作的 ，看作甲乙合作3天再由
12乙单独做5天，完成这件工作的
5
，又这件工作甲乙合做要12天完成，则甲乙合做1天完12
111
成这件工作的 ，3天完成这件工作的 ×3= ，与前述进行比较知,乙5天完成这件工作
12124的：
511
— = 1246
1
解 乙单独完成这件工作的天数：1÷（ ÷5）=30（天）
611
甲单独完成这件工作的天数：1÷（ - ）=20（天）
1230 答：这件工作由甲、乙单独做，甲需要20天，乙需要30天。 111
3、分析 三管齐开2分钟后工作量是1-（ + - ）×2
51015
11111
解 [1-（ + - ）×2] ÷（ - ）=4（分钟）
51015515答：2分钟后关闭乙管，还要4分钟可注满水池。
1773
4、分析 乙7小时共打字 ×7= ，这样就差1— = 的稿件。
10101010
111
因为甲每小时比乙多打全部稿件的 — =
61015
解
311
÷ =4（时） 10152
1
答：甲打字用了 4 小时
2
5、分析 由题目条件知，王师傅擅长做甲工程，所以让王师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程等王师傅做完甲工程再和张师傅做乙工程，共需要 解 3+（1-
311
）÷（ + ）=3+5=8（天） 121215
答：两人合作完成这两项工程，最少需要8天。
4
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