(优辅资源)版河北省武邑中学高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

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(1)写出f(x)在[-3,3]上的表达式，并写出函数f(x)在[-3,3]上的单调区间(不用过程，直接写出即可)；

(2)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

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河北武邑中学2017-2018学年上学期高一期末考试

数学试题参考答案

一、选择题

1-5:DDACB 6-10:CBBBA 11、12：BA

二、填空题

1163 15.4 16. (,3) 65413.3 14.三、解答题

17.解：(1)因为圆心在直线y=-2x上，设圆心为C(a,-2a)，则圆C的方程为

(x-a)+(y+2a)22=r2(r>0)，

又圆C与x+y-1=0相切，

所以r=a-2a-12=1+a2，

因为圆C过点A(2,-1)，所以

21+a)(2-a+-1+2a=)()(222，

解得a=1，

所以圆C的方程为(x-1)+(y+2)=2. (2)设AB的中点为D，圆心为C，连CD,AD，

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CD=2+2-25=25，AC=2，

由平面几何知识知AB=2AD=2AC-CD=22230， 5即弦AB的长为230. 518.(1)证明：连AC，∵AB=BC，∴BD?AC，

A1A?∵底面ABCD，

∴BD?A1A，

∵A1A?平面A1AC，AC?平面A1AC，A1AAC=A，

∴BD?平面A1AC. BD?AC1∴. (2)解：∵A1A?平面BCD，

1111VA1?BCD?S△BCD?AA1???1?1?2?3323. ∴19.证明：(1)∵∠ACB=90°，∴AC?CB，

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AC?BB1又在直三棱柱ABC-A1B1C1中，有，

∴AC?平面BB1C1C. (2)设BC1与B1C交于点P，连DP，易知P是BC1的中点，又D是AB中点，

∴AC1∥DP，

AC1?∵DP?平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1. 平面CDB1，

?x?2y?1?0?y?020.解：(1)由?，∴A(-1,0)，

2-0=1，

1-(-1)又KAB=∵x轴为∠A的平分线，故KAC=-1， ∴直线AC的方程为y=-(x+1)， 即直线AC的方程为x+y+1=0. (2)∵BC边上的高的方程为x-2y+1=0，

∴KBC=-2，

∴BC:y-2=-2(x-1)即：2x+y-4=0， ?2x?y?4?0?x?y?1?0由?解得C(5,-6)，

∴AC???5???1??????6?0??6222. 试 卷