(优辅资源)版河北省武邑中学高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

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21.解：(1)∵函数f(x)是奇函数， ∴f(-x)=-f(x)，

∴log121+ax1-axx-1=-log1=log1， -1-xx-11-ax22∴1+axx-1=， -x-11-ax∴(1+ax)(1-ax)=-(x+1)(x-1)，

222∴1-ax=1-x，

∴a??1， 经检验，a=-1. f?x??log1(2)由(1)可知，记u(x)=1+2x?12???log1?1???x?1?x?1x?1?2?，

2?1,???上为减函数，

，由函数单调性的定义可证明u(x)在x-1x+1?1,???在上为增函数. x-1∴f(x)=log12(3)设x?1?1?g?x??log1???x?1?2?2x，

则函数g(x)在[3,4]上为增函数，

∴g(x)>m对∴m

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22.解：∵f(x)=kf(x+2)，∴f(x+2)=kf(x+4)，

2∴f(x)=kf(x+4). (1)当2?x?3时，0?x?2?1，

f(x)=f(x-2)k=(x-2)(x-4)k(2＃x3)，

当?2?x?0时，0?x?2?2，

f?x??kf?x?2??kx?x?2???2?x?0?，

当?3?x??2时，?1?x?2?0，

f?x??kf?x?2??k?k?x?2??x?4??k2?x?2??x?4???3?x??2?，

?k2?x?2??x?4?,?3?x??2??kx?x?2?,?2?x?0?f?x???x?x?2?,0?x?2??1?x?2??x?4?,2?x?3?k?综上：f(x)在[-3,3]上的表达式为，

由于k<0，由f(x)在[-3,3]上的图象，可得[-3,-1]和[1,3]为增区间，[-1,1]为减区间.

2(2)由(1)得f(x)的最小值出自f(-3)=-k，f(1)=-1，

f(x)的最大值出自f(-1)=-k，f(3)=-2A.当-1-1，-k<-1. k11，此时，f(x)最大值为-，最小值为-1； kk2B.当k=-1时，-k=-1，-k=-1，此时f(x)最大值为1，最小值为-1； k1； k2C.当k<-1时，-k<-1，-k>-试 卷

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2此时：f(x)max=f(-1)=-k，f(x)min=f(-3)=-k.

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