高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
181．已知x?0，y?0，2x???y，则2x?y的最小值为
xyA．2
B．22 C．32 D．4
2．函数f(x)?cos(?x?A．
?1 331B．
2)(??0)的图像关于直线x?
C．
?2
对称，则?的最小值为（）
D．1
2 33．已知f?x?是定义在R上的偶函数，且在???,0?上是增函数，设a?f?log47?， b?f?log13?，
????2c?f0.2?0.6，则a,b,c的大小关系是 ( )
A．c?a?b
B．c?b?a
C．b?c?a
D．a?b?c
4．如图是一圆锥的三视图，正视图和侧视图都是顶角为120°的等腰三角形，若过该圆锥顶点S的截面三角形面积的最大值为2，则该圆锥的侧面积为
??
A．3? B．23?
C．
16? 3D．4?
5．在?ABC中，a2?b2?c2?2bccosA?2accosB，则?ABC一定是（ ） A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．直角三角形
，6．用区间x 表示不超过x的最大整数，如?1.8??1??1.3???2，设{x}?x?[x]，若方程
{x}?kx?1?0 有且只有3个实数根，则正实数k 的取值范围为（ ）
A.?,?
32???11???B.?,?
?11??32?C.??11?,? 4?3?D.?,?
?11??43?π?π??π?7．函数f(x)?sin(2x??)?|?|??的图像向左平移个单位长度后是奇函数，则f(x)在?0,?上的最小
2???2?6值是（ ）． A.
1 2B.
3 2C.?1 2D.?3 28．要得到函数y?sin(A．向右平移C．向右平移
?4?3x)的图像，只需要将函数y?sin3x的图像（ ）
B．向左平移D．向左平移
?个单位 4?12?个单位 4?12个单位
2个单位
9．函数f?x??cosx?sinx在区间??A．
????,?上的最小值是（ ） 44??C．-1
D．
2?1 2B．?1?2 21?2 210．已知函数f(x)?sinx?acosx(a?R)图象的一条对称轴是x?A．5
B．5 C．3
?6
，则a的值为（）
D．3 uuuruuuruuuuruuuur11．设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4.若点M,N满足BM?3MC，uuuruuuruuuuruuuur，则DN?2NCAM?NM?（ ）
A.20
B.9
C.15
D.6
12．设a，b，c均为正实数，则三个数a?A．都大于2
C．至少有一个不大于2
A．sinα+cosα＞1 B．sinα+cosα=1 14．直线3x?y?1?0的倾斜角为 A．C．
? 6111，b?，c?( ) bcaB．都小于2
D．至少有一个不小于2
C．sinα+cosα＜1 D．不能确定
13．若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（ ）
B．D．
? 35? 62? 315．设a，b为两条直线，?，?为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A．若a，b与?所成的角相等，则a∥b B．若a∥?，b∥?，?∥?，则a∥b C．若a??，b??，aPb，则?∥? D．若a??，b??，???，则a?b 二、填空题
rr1的定义域是____________________．（要求用区间表示） x?117．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcosB?acosC?ccosA，则B? ________．
16．函数f(x)?4?2x?x?a,?1?x?0,18．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[?1,1）上，f(x)?{25若
，则f(5a)的值是 .
?x,0?x?1,其中a?R.*19．数列{xn}满足xn?1?xn?xn?1,n?2,n?N,x1?a,x2?b，则x2019?________.
三、解答题
uuuvuuuv20．满足BA?AC?23?0，?BAC?30?，点P在?ABC内且?PCA,?PAB,?PBC的面积分别为
1,x,y． 2（Ⅰ）求x?y的值； （Ⅱ）求
19?的最小值． xy，将函数
的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得
21．已知函数到函数
的图象.
的解析式； 在
（1）求函数（2）求函数
上的最大值和最小值.
22．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2＋c2)＝3a2＋2bc. (1)若sinB＝2cosC，求tanC的大小； (2)若a＝2，△ABC的面积S＝2，且b>c，求b，c. 212x?(a?1)x?alnx. 2（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在(3, f(3))处切线的斜率；
23．设a>0且a?1，函数f(x)?（2）求函数f(x)的极值点．
24．已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边． (1)若?ABC的面积(2)若
，且
，求a,b的值；
，试判断?ABC的形状．
25．已知函数f(x)?23sinxsin(x?(1)求函数f(x)的单调递减区间；
?2)?cos2x?sin2x
(2)若将函数f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的
1倍，纵坐标不变，然后再向右平移?(??0)2个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称．求?的最小值
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．D
8．B 9．D 10．D 11．B 12．D 13．A 14．C 15．D 二、填空题
16．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2] 17．
? 318．?2 519．b?a 三、解答题
20．（Ⅰ）； （Ⅱ）. 21．(1) 22．(1)tanC?23．(1)
(2)略
2;(2)b?322. ,c?222.(2) 略. 3；（2）等腰直角三角形。
24．（1）25．(1) [k???6，k??2??]，k?Z．（2）.
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