2018北京西城初三一模数学及答案(最新Word版本)

（2）①如图，当r?1时，不妨设直线QM与⊙C相切的切点M在x轴上方（切点M在x轴下方时同理），连接CM，则QM?CM，

yMOQC2

x∵Q(?1,0)，C(1,0)，r?1， ∴CQ?2，CM?1， ∴MQ?3，

2MQ?3， CQ此时k?②如图，若直线QM与⊙C不相切，设直线QM与⊙C的另一个交点为N（不妨设QN?QM，点N，M在

x轴下方时同理），

作CD?QM于点D，则MD?ND，

yMDNQOC2x

∴MQ?NQ?(MN?NQ)?NQ?2ND?2NQ?2DQ， ∵CQ?2，

∴k?MQ?NQ2DQ??DQ，

CQCQ∴当k?3时，DQ?3， 此时CD?CQ2?DQ2?1， 假设⊙C经过点Q，此时r?2， ∵点Q早⊙C外，

∴r的取值范围是1≤r?2． （3）?3?b?33．