由图象可知，当2t??2时，即t??1时，二者有三个交点，即t??1， 故选：D．
【点评】①深刻理解我们为什么需要将数的问题转化为形的问题来求解，该如何转化． ②平常学习中需要有效积累一些函数的图象，比如y?k|x|的动态图象，y?ex?e?x的图象，
y?ex?e?x的图象等，会有助于我们的解题．
10．（4分）已知直线y?kx?b的图象恒在曲线y?ln(x?3)的图象上方，则
b的取值范围是k( ) A．(1,??)
B．(2,??)
C．(0,??)
D．[1，??)
【分析】由题意，直线y?kx?b的图象恒在曲线y?ln(x?3)的图象上方．则k?0．构造函数令h(x)?kx?b??ln(x?3)，转化为h(x)?0恒成立时a的取值范围．对参数a进行分类讨论，利用导函数得出函数的最值即可．
【解答】解：由题意，直线y?kx?b的图象恒在曲线y?ln(x?3)的图象上方，则k?0． 令h(x)?kx?b?ln(x?3)，其定义域(?3,??)． 则h?(x)?k?k?0．
第9页（共20页）
1． x?3
令h?(x)?0，可得x?1?3． k11当x?(?3,?3)时，h?(x)?0，则h(x)在区间(?3,?3)单调递减；
kk11当x?(?3，??)时，h?(x)?0，则h(x)在区间(?3,?3)单调递增；
kk111则h(x)min?h(?3)?k(?3)?b?ln?0．
kkk1即1?3k?b?ln恒成立；
k由k?0． 那么g(k)?3?设
111b?ln? kkkk1?t，(0?t) k令f(t)?tlnt?3?t， 则f?(t)?lnt?0 则t?1．
当t?(0,1)时，f?(t)?0，则f(t)在区间(0,1)单调递减；可得g(k)?3?单调递增；
当t?(1,??)时，f?(t)?0，则f(t)在区间(1,??)单调递增；可得g(k)?3?(1,??)单调递减； ?g(k)max?g（1）?2．
111?ln在区间(0,1)kkk111?ln在区间kkk即
b?2． k故选：B．
【点评】本题考查了导函数的综合应用，难点是对参数的分类讨论和构造函数，把恒成立问题转换为最值问题
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11．（6分）已知复数z?(3?i)2，其中i为虚数单位，则|z|? 10 ；若z(a?i)是纯虚数（其中a?R)，则a? ．
【分析】利用复数的运算法则、摸的计算公式、纯虚数的定义即可得出． 【解答】解：复数z?(3?i)2?8?6i，
第10页（共20页）
则|z|?82?62?10；
若z(a?i)?(8?6i)(a?i)?8a?6?(6a?8)i是纯虚数（其中a?R)， 则8a?6?0，且6a?8?0， 解得a?3． 43． 4故答案为：10，
【点评】本题考查了复数的运算法则、摸的计算公式、纯虚数的定义，考查了推理能力、计算能力，属于基础题．
12．（6分）若3a?24，blog23?1，则3a?2b? 6 ；
a?1? ． b【分析】推导出a?log324，b?log32，3b?2，由此能求出结果． 【解答】解：3a?24，blog23?1， ?a?log324，b?log32，?3b?2，
3a24?3?b2??6，
(3)4a?1log324?1log38???log28?3． blog32log32a?2b故答案为：6，3．
【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，考查对数、指数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 13．（6分）在(x?2x)6的展开式中，常数项为 240 ；二项式系数最大的项为 ．
【分析】先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x3项的系数．
【解答】解：由二项式展开式的通项公式Tr?1?C(?2)(x)(x)6?r，令6?r?即展开式的中第5项是常数项． 常数项为：C64(?2)4?240．
二项式展开式的性质，可知，共有7项，中间项的二项式系数最大，即第4项． 故答案为：240，第4项．
【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属基础题．
第11页（共20页）
r6r?12rr可得r?4，?0，2
?x2?3,x?014．（6分）已知函数f(x)??，则f(2018)? 1 ；不等式f(f(x))?1的解集
0?f(x?2),x…为 ．
【分析】运用分段函数的解析式，计算可得f(2018)；画出f(x)的图象，可令t?f(x)，则
f(t)?1，由图象可得t??2，可得x的集合． ?x2?3,x?0【解答】解：函数f(x)??，
f(x?2),x…0?可得f(2018)?f(2016) ?f(2014)???f（4）
?f（2）?f(0)?f(?2)?4?3?1；
由x…0，f(x)?f(x?2)，
可得0?x?2时，?2?x?2?0，f(x)?(x?2)2?3， 作出y?f(x)的图象，如右图： 可令t?f(x)，则f(t)?1， 可得t??2，即f(x)??2，
即有?1?x?0或2n?1?x?2n，n?N*，
可得不等式f(f(x))?1的解集为(2n?1,2n)，n?N． 故答案为：1，(2n?1,2n)，n?N．
【点评】本题考查分段函数的运用：求函数值和解不等式，注意运用函数的图象，以及函数的性质，考查运算能力，属于中档题．
15．（4分）甲、乙、丙分别是宁波某高中语文、数学、英语老师，在本次期末考试中，三人均被安排在第一考场监考，该考场安排了语文、数学、英语、物理、化学、生物共6
第12页（共20页）
loading