A．y＝C．y＝
x2 x2
B．y＝﹣D．y＝﹣
x2 x2
【分析】直接利用图象假设出抛物线解析式，进而得出答案． 【解答】解：设抛物线的解析式为：y＝ax2， 将B（45，﹣78）代入得：﹣78＝a×452， 解得：a＝﹣
，
x2．
故此抛物线钢拱的函数表达式为：y＝﹣故选：B．
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝2，以AB的中点O为圆心，OA的长
为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
﹣
B．
+
C．2
﹣π
D．4
﹣
【分析】根据题意，作出合适的辅助线，即可求得DE的长、∠DOB的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积是△ABC的面积减去△AOD的面积和扇形BOD的面积，从而可以解答本题． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2∴tanA＝∴∠A＝30°， ∴∠DOB＝60°， ∵OD＝AB＝∴DE＝，
，
，
，BC＝2，
∴阴影部分的面积是：＝，
11
故选：A．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）化简
﹣
的结果是
．
【分析】先把异分母转化成同分母，再把分子相减即可． 【解答】解：原式＝故答案为：
．
12．（3分）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 扇形统计图 ．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图． 故答案为：扇形统计图
13．（3分）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为 （12﹣x）（8﹣x）＝77 ．
【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．
【解答】解：∵道路的宽应为x米， ∴由题意得，（12﹣x）（8﹣x）＝77， 故答案为：（12﹣x）（8﹣x）＝77．
14．（3分）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A
12
坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为 16 ．
【分析】要求k的值，求出点C坐标即可，由菱形的性质，再构造直角三角形，利用勾股定理，可以求出相应的线段的长，转化为点的坐标，进而求出k的值． 【解答】解：过点C、D作CE⊥x轴，DF⊥x轴，垂足为E、F， ∵ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝DA， 易证△ADF≌△BCE，
∵点A（﹣4，0），D（﹣1，4），
∴DF＝CE＝4，OF＝1，AF＝OA﹣OF＝3， 在Rt△ADF中，AD＝∴OE＝EF﹣OF＝5﹣1＝4， ∴C（4，4） ∴k＝4×4＝16 故答案为：16．
，
15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝6cm，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 （10﹣2） cm．
13
【分析】过点A作AG⊥DE于点G，由旋转的性质推出∠AED＝∠ADG＝45°，∠AFD＝60°，利用锐角三角函数分别求出AG，GF，AF的长，即可求出CF＝AC﹣AF＝10﹣2【解答】解：过点A作AG⊥DE于点G，
由旋转知：AD＝AE，∠DAE＝90°，∠CAE＝∠BAD＝15°， ∴∠AED＝∠ADG＝45°，
在△AEF中，∠AFD＝∠AED+∠CAE＝60°， 在Rt△ADG中，AG＝DG＝在Rt△AFG中，GF＝∴CF＝AC﹣AF＝10﹣2故答案为：10﹣2
．
＝，
＝3
，
，
．
，AF＝2FG＝2
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）计算：
+（﹣）2﹣3tan60°+（π﹣
﹣
）0．
（2）解方程组：
【分析】（1）先根据二次根式的性质，特殊角的三角函数，0次幂进行计算，再合并同类二次根式； （2）用加减法进行解答便可． 【解答】解：（1）原式＝3＝5；
（2）①+②得， 4x＝﹣8， ∴x＝﹣2，
14
+4﹣3+1
把x＝﹣2代入①得， ﹣6﹣2y＝﹣8， ∴y＝1， ∴
．
17．（7分）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：BC＝DF．
【分析】由已知得出AB＝ED，由平行线的性质得出∠A＝∠E，由AAS证明△ABC≌△EDF，即可得出结论．
【解答】证明：∵AD＝BE， ∴AD﹣BD＝BE﹣BD， ∴AB＝ED， ∵AC∥EF， ∴∠A＝∠E， 在△ABC和△EDF中，∴△ABC≌△EDF（AAS）， ∴BC＝DF．
18．（9分）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于2019年8月在山西举行．太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分．各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图．请解答下列问题：
（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用（只写判断结果，不必写理由）．
（2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价（从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可）．
（3）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，
15
，
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