讨论题与习题 习题
4-1 试求出题图4-1所示的各机构的全部瞬心。
211334(a)正切机构(b)凸轮机构2
题图4-1
解：
4-2 在题图4-2所示的凸轮机构中，若已知凸轮2以等角速度顺时针转动，试求从动件上点B的速度。假设构件3在2上作纯滚动，求点B'的速度。
B'B342O21O11
题图4-2
解：
BB'P121P2423?1O2?3P13O1
由VP13??1?lO2P13??3?lO1P13 VB??3?lO1B 可得：VB??1?lOPlO1P13?213?lO1B
VP??1?lOP??2?lP12212 B'24P12V??2?lP24B' 可得：VB'?lP?1?lOPlP24P121
21224B'
4-3 在题图4-3所示的机构中，已知曲柄1顺时针方向匀速转动，角速度求在图示位置导杆3的角速度3的大小和方向。
=100rad/s，试
2B1A43C 题图4-3
解：
因已知曲柄2的运动，而所求构件4的运动，所以要求取构件2和4的瞬心P24。根据瞬心的性质，得?P24??2P24P12??4P24P14 所以?4??2P24P12P24P14 方向顺时针运动。
4-4 在题图4-4所示的机构中，已知：图示机构的尺寸，原动件1以匀角速度1沿逆时针方向转动。试确定：（1）在图上标出机构的全部瞬心；（2）用瞬心法确定点M的速度vM，需写出表达式，并标出速度的方向。
21M?134 题图4-4
解：
P121M21P23?P34P13?P143P24
VP??2?lP1224P12??1?lP14P12
VM??2?lP24M?1?lP14P12??lP24M
lP24P124-5 在题图4-5所示的机构中，已知：图示机构的尺寸，原动件1以匀角速度1沿顺时针方向转动。试确定：（1）在图上标出机构的全部瞬心；（2）用瞬心法确定在此位置时构件3的角速度3，需写出表达式，并标出速度的方向。
21?134 题图4-6
解：相应的瞬心和求解过程可以参考4—4，只需要利用VP13列出等式即可求解。
4-8 在题图4-8所示是铰链四杆机构中，各杆件长度分别为lAB=28mm，lBC=70mm，lCD=50mm，lAD=72mm。若取AD为机架，作图求该机构的极位夹角θ，杆CD的最大摆角和最小传动角min。
CBAD
题图4-8
解：
（1）取比例尺?l，画出机构的极限位置及传动角的极值位置图，分别如图（a）和（b）所示。由图上量得??13???71?。
（2）由于lAB?lAD?lBC?lCD，故存在曲柄。
又由于AB为最短杆，故机构演化为双曲柄机构，C，D都是摆转副。 另外，本题也可以利用三角形的边角关系求解具体数值。但在计算
?min?min??min,180o??max??max?max??max,180??min?omin
的时候，要注意：
4-9 已知一偏置曲柄滑块机构，如题图4-9所示。其中，曲柄长度lAB =15mm，连杆lBC =50mm，偏距e=10mm。（1）画出滑块的两个极限位置；（2）标出极位夹角?及行程H；（3）计算行程速比系数K；（4）标出并计算最小传动角min。
eACB 题图4-9
解：
C1B1AC?minC2H?B2B
??7.75?K= ?min?60?
4-10 题图4-10所示为一偏心轮机构：（1）在图中画出滑块3的两个极限位置；（2）当轮1主动时，标出该机构在图示位置的传动角γ；（3）当滑块3主动时，标出该机构的最大压力角αmax。
3CBA21 题图4-10 解：偏心轮机构可以简化为一个偏心曲柄滑块机构，相应的求解可以参考4-9.当AB和BC位于同一条直线的时候，压力角最大，且αmax=90°
4-14 题图4-12所示为Roberts近似直线机构，连杆上的C点可实现一段近似直线轨迹。机构中各构件的相对尺寸如下图所示。
（1） 画出该机构的运动简图，判断该机构中是否存在曲柄
（2） 当以构件1作为原动件时，画出该机构最小传动角位置，并确定最小传动角的值； （3） 试利用瞬心法求图示位置下构件2和构件3相对构件1的角速度速比关系。
1.0A1.011.0C2.0421.03B1.0O1O3
题图4-12
解：
（1）该机构为一个四杆机构，通过判断，不存在曲柄。 （2）当构件2、3位于同一条直线时，传动角最小，为0°
（3）该题要求解的是?2/?1和?3/?1的值。利用瞬心法即可简单求解。
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