有理数的混合运算练习题
有理数混合运算练习题及答案 第1套
同步练习（满分100分）
1．计算题：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+1
（2）2．75-2
（3）42÷（-1
（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;
13-； 24132-3+1；
36413）-1÷（-0.125）; 24
（5）-
2.计算题：（10′×5=50′） （1）-23÷1
（2）-14-（2-0.5）× （3）-1
（4）(0.12+0.32) ÷
2517+(??)×(-2.4). 58612312×（-1）2÷（1）2；
335111×[()2-()3]; 3221213×[1-3×(-)2]-( )2×(-2)3÷(-)3 2344118[-22+(-3)2-3×]; 1027
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
【素质优化训练】
1.填空题： (1)如是
ab?0,?0，那么ac bc0；如果
ab?0,?0，那么ac bc
; -a2b2c2=
;
0;
(2)若a?2?b?c?c?4?0，则abc=
(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=
.
2．计算：
（1）-32-(?5)?(?)?18??(?3);
32225
（2）{1+[
（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.
【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲刚好亏盈平衡； C．甲盈利9元；
B．甲盈利1元；
1313?(?)3]×(-2)4}÷(-??0.5); 44104 D．甲亏本1.1元.
有理数的四则混合运算练习 第2套
◆warmup
知识点 有理数的混合运算（一）
1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-2．计算：（1）-4÷4×3．当
1）-（-2）=______． 3111=_____；（2）-2÷1×（-4）=______． 424a|a|=1，则a____0；若=-1，则a______0．
|a|a4．（教材变式题）若a 11aa< B．ab<1 C．<1 D．>1 abbb5．下列各数互为倒数的是（ ） A．-0.13和- 13227114 B．-5和- C．-和-11 D．-4和 51005114116．（体验探究题）完成下列计算过程: （- 2111）÷1-（-1+） 3525 解：原式=（- =（- 4211）÷-（-1-+） 3525211）×（ ）+1+- 5255?2 =____+1+ 10=_______． ◆Exersising 7．（1）若-1 11； （2）当a>1，则a_______； aa1． a （3）若0 8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则 |a?b|+2m2-3cd值是（ ） 4m A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关 9．下列运算正确的个数为（ ） 3351）+（-4）+（-6）=-10 （2）（-）+1+（-）=0 664413 （3）0.25+（-0.75）+（-3）+=-3 44-1oa （1）（+ b1 （4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个 10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ） A． 11．计算： （1）-20÷5× （3）[ 11111111>>1 B．>1>- C．1>-> D．1>> abaababb13+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷）÷（-2）] 5411511÷（-1）]×（-）÷（-3）-0.25÷ 246644 ◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 有理数的混合运算习题 一．选择题 1. 计算(?2?5)3?（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算?2?32?(?2?32)?( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算1?(?5)?(?155)?5? A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（ ） A.?24?(?2)2?(?2)3 B. (?2)3??24?(?2)2 C. ?24?(?2)3?(?2)2 D. (?2)2?(?3)3??24 5. ?24?(?2)2的结果是（ ） 第3套 A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果a?1?0,(b?3)2?0，那么 A.－2 二.填空题 B.－3 C.－4 D.4 b?1的值是（ ） a1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。 3.?7.2?0.9?5.6?1.7? 。 4.?2?(?1)? 。 5.(?2367)?(?)?5? 。 13136.?211737?(?)??1? 。 7.(?)?(?)? 。 7228488.(?50)?(?21)? 。 510三.计算题、 1241111?(?)??(?)?(?) (?1.5)?4?2.75?(?5) 2352342 1122132(?)2??(??2) ?11997?(1?0.5)? ??[?32?(?)2?2] 2233323 ?1?(1?0.5)??[2?(?3)] (?81)?(?2.25)?(?)?16(?)?(?4124322?1)?0 3 ?52?[?4?(1?0.2?15)?(?2)] (?58)?(?4)2?0.25?(?5)?(?4)3 943 (?5)?(?36)?(?7)?(?36)?12?(?36777) (?3)2?(112212)3?9?6??3 ?13418?4?3??2 四、1、已知x?2?y?3?0,求?2 15x?y?4xy的值。 232、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a?b)cd?2009m的值。 有理数加、减、乘、除、乘方测试 第4套 一、选择 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算2?(?2)??3的结果是（ ） 23A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 最高气温 1月1日 5℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃ 最低气温 其中温差最大的是（ ） 0℃ ?2℃ ?4℃ ?3℃ A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论 ba正确的是（ ） 0A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0 6、下列等式成立的是（ ） A、100÷×（—7）=100÷??(?7)? B、100÷×（—7）=100×7×（—7） C、100÷×（—7）=100××7 D、100÷×（—7）=100×7×7 7、(?5)表示的意义是（ ） A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，则（ b617?1?7??1717171721）*3=（ ） 2A、 113 B、8 C、 D、 682二、填空 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—21，则另一个数是 713、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= ; 若(a?1)?|b?2|?0，则a?b=_____ ____。 2三、解答 17、计算：(?1)?(?1)?(?2)?(?3)?(?1) 1214121414151015?(?10)?(?)?(?) 834?22?(?22)?(?2)2?(?2)3?32 8＋(―1)―5―(―0.25) 4 71×13÷(－9＋19) 25×3+(―25)×1＋25×(－1) 24424 (－79)÷21＋×(－29) (－1)3－(1－1)÷3×[3―(―3)2] 4249 18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn? 四、综合题 19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ b?c?x的值 m?n 数 学 练 习（一） 第5套 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加 __________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 3、（–3 △绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 5 -22 3、20 100 51122）+（–3）-6 4、（–3.5）+（–5）-9 36366 1+（–2.25） 4 4、（–9）+7 -2 △ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。 1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。 B．加法交换律：a + b = ____b+a_______ 加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） -29.15 3、（+ 3 -2 0 3132222）+（–2）+ 5+（–8） 4、++（–） 544551152 11 C．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或 是（有理数减法法则）。 _____。 △减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。 即 a–b = a + ( -b ) 1、（–3）–（–5） 2、3 2 5 7 13–（–1） 3、0–（–7） 44D．加减混合运算可以统一为____加法___运算。即a + b–c = a + b + __（-c）___________。 1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）-2 2、3 1、 1–4 + 3–5-5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 3 二、综合提高题。 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 13–（+5）–（–1）+（–5）-5 44 1372–2 + 5–8-2 8558星 期 一 二 三 四 五 收缩压的变化（与前一天比较） 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位 请算出星期五该病人 的收缩压。 数 学 练 习 （二）第6套 （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_正_______，异号得____负___，并把____绝对值相 乘_______________。任何数同0相乘，都得____0__。 1、（–4）×（–9） 2、（– 3、（–6）×0 4、（–2 1、 3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。 1、 －3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。 12）× 8535）× 513C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________ 时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。 1.（–5）×8×（–7） 2.（–6）×（–5）×（–7） 3.（–12）×2.45×0×9×100 D．乘法交换律:ab= ______； 乘法结合律:(ab)c=_________; 乘法分配律 :a(b+c)= __________。 1、100×（0.7– 3342–+ 0.03） 3、（–11）×+（–11）×9 510255 E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。 除法法则一：除以一个不等于0的数，等于____________________________________。 除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得____. 1. （–18）÷（–9） 2. （–63）÷（7） 3. 0÷（–105） 4. 1÷（–9） F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号 内的，同级运算，从_____到______. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。 二、加减乘除混合运算练习。 1. 3×（–9）+7×（–9） 2. 20–15÷（–5） 3. [ 4. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？ 11511÷(––)+2]÷(–1) 88623 5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“–”号表示成绩小于18秒。 –1 +0.8 0 –1.2 –0.1 0 +0.5 –0.6 这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？ 数 学 练 习（三）第7套 （有理数的乘方） 一、填空。 1、5中，3是________,2是 _______,幂是_________. 3 2、 －5的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______. 3、 － 35表示___________________________.结果是________. 44、 地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为___________万千米. 5、 近似数3.04，精确到______位，有_______个有效数字。 6、 3.78× 10是________位数。 1, a77、 若a为大于1的有理数，则 a , a2三者按照从小到大的顺序列为_______________. 8、 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_________位。 10、1.8亿精确到_________位，有效数字为_______________。 11、代数式( a + 2 ) 2+ 5取得最小值时的 a的值为___________. 312、如果有理数a，b满足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，则( a + b )=__________.二、 选择。 13、一个数的平方一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 14、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ） A.1.06× 105 B.10.6× 105 C.1.06× 106 D.1.06× 10 7312215、︱x－︱+ ( 2y+1 ) =0 , 则x+y的值是（ ） 23113 A． B. C. － D. － 888816、若( b+1 ) 2+3︱a－2︱=0, 则a－2b的值是 A. －4 B.0 C.4 D.2 三、 计算。 17、－10 + 8÷( －2 ) 2 －（－4）×（－3） 18、－49 + 2×( －3 ) 2+ ( －6 ) ÷ ( － 1 ) 919、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100组的三个数的和。 20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？ 有理数单元检测001 第8套 有理数及其运算（综合）（测试5） 一、境空题（每空2分，共28分） 1、?12的倒数是____；1的相反数是____. 332、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：?31??____;?9?5?_____. 224、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 6、某旅游景点11月5日的最低气温为?2，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.C 7、计算：(?1)8、平方得2100???(?1)101?______. 1的数是____；立方得–64的数是____. 459、用计算器计算：9?_________. 10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、–5的绝对值是………………………………………………………（ ） A、5 B、–5 C、12、在–2，+3.5，0，?11 D、? 552，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） 3 A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（ ） A、0?(?5) B、4?(0.5)?(?10) C、(1.5)?(?2) D、(?2)?(?)?(?) 14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（ ） A、–1与（–4）+（–3） B、?3与–（–3） 15233292 C、与 D、(?4)与–16 41615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分 16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） 1111 B、 C、 D、 1264128323317、不超过(?)的最大整数是………………………………………（ ） 2 A、 A、–4 B–3 C、3 D、4 18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ） A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％ 三、解答题（共48分） 19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l，21，－l.5，6. 2 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小． （1）?432225与? （2）?4?5与?4?5 （3）5与2 （4）2?3与(2?3) 5422、（8分）计算． 111?(?) 246111（3）23?6?(?3)?2?(?4) （4）1?(?)? 636（1）?3?8?7?15 （2）23、（12分）计算． 13 （2）?1.53?0.75?0.53??3.4?0.75 54131232（3）?(1?0.5)??2?(?4) （4）(?5)?(?)?32?(?2)?(?1) 354（l）?4?(?2)?32??24、（4分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ （精确到0．1分钟） 25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？ ? 26、观察数表. 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数. 有理数单元检测002 第9套 一、填空题（每小题2分，共28分） 1． 在数+8.3、 ?4、?0.8、 ?134、 0、 90、 ?、?|?24|中，________________53是正数，____________________________不是整数。 2．+2与?2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 3．?5的倒数的绝对值是___________。 343___； 544．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）?0.02___1； （2）（3）?(?)___???(?0.75)?；（4）?3422___?3.14。 75．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。 7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3?3(cd)4 =__________。 8．1?2?3?4?5?6?…?2001?2002的值是__________________。 9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。 10．数轴上表示数?5和表示?14的两点之间的距离是__________。 11．若(a?1)?|b?2|?0，则a?b=_________。 212．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。 13．在数?5、 1、 ?3、 5、 ?2中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其 余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。 二、选择题（每小题3分，共21分） 15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A．0 B．?1 C．+1 D．不能确定 16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B．?1 C．±1 D．±1和0 17．如果|a|??a，下列成立的是（ ） A．a?0 B．a?0 C．a?0 D．a?0 18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001） 19．计算(?2)?(?2)的值是（ ） A．?2 B．(?2) C．0 D．?210 21111020．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） a-10b1 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0 21．下列各式中正确的是（ ） A．a?(?a) B．a?(?a); C．?a? |?a| D．a? |a| 三、计算（每小题5分，共35分） 26．(?2233223335721117??)÷; 27．|?|÷(?)??(?4)2 491236353923?3?28．?12??1?(?12)?6??(?)3 4?7? 四、解答题（每小题8分，共16分） 29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值 ?5 ?2 0 1 3 6 （单位：g） 袋 数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 五、附加题（每小题5分，共10分） 1．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= 2ab，求2﹡(?3)﹡4的值。 a?b2．已知|x?1|= 4，(y?2)?4，求x?y的值。 3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分) 4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1， 求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分) -1 0 再向左移动1 2 3 5个单位 -3 3-2 7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了个单位长度， 长度，可以看到终点表示的数是-2， 已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。 （2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______ 2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．?由于 上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+?…+100”表示为 ?n，这里“?n?1100”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的 50100以内的连续奇数的和，可表示为 10?n?1（2n-1）；又如 13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为 ?n?1n3． 通过对上以材料的阅读， 请解答下列问题． （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________； （2）计算 ?n?15（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果） 参考答案 1．+8.3、90； +8.3、?0.8、?134、?。 532．向前走2米记为+2米，向后走2米记为?2米。 3． 3 54．＜，＞，＝，＜。 5．±2，±3； 0。 6．1.304×107。 7．?3 8．?1001。 9．512．（即29 = 512） 10．9． 11．?1。 12．0，1； 0，±1。 13．75； ?30。 14．9.825． 15．B 16．C 17．D 18．C 19．D 20．A 21．A 22．?29 23．?40 24．41 25．6 26．?26 27．?11/3 28．?169/196 29．（1）0km，就在鼓楼； （2）139.2元。 30．（1）多24克； （2）9024克。 附加题 1．2.4． 2．3或?1或?5或?9。 有理数单元检测003 第10套 一、填空题：（每小题３分，共24分） １．海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处， 则海底动物的高度为___________． ２．??1的相反数是______，???3?的倒数是_________． ３．数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的 数为________. ４．黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜 间黄山主峰的气温是_________. ５．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________km2. ６．有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm. ７．若?a?1???b?1??0,则a2004?b2005＝__________. 22??1?8?８．观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 1357,?,,?,______,________. 261220二、选择题:(每小题3分,共18分) 1. 下面说法正确的有( ) ① ?的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ２．下面计算正确的是（ ） Ａ．???2??22; Ｂ．??3???22?2???6; ?3? Ｃ．?34???3?; Ｄ．??0.1??0.12 42３．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（ ） Ａ．a?b?c Ｃ．b?a?c Ｂ．a?c?b Ｄ．c?b?a 4．下列各组算式中，其值最小的是（ ） Ａ．???3?2?; Ｂ．??3????2?; Ｃ．??3????2?; 22Ｄ．??3????2? 2５．用计算器计算263，按键顺序正确的是（ ） ２ ６ ３ ＝ Ａ． Ｂ． ６ ３ ∧ ２ ＝ Ｃ． Ｄ． ６．如果a?b?0，且ab?0，那么（ ） Ａ．a?0,b?0 ;Ｂ．a?0,b?0 ;Ｃ．a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小 三、计算下列各题：（每小题４分，共16） 1．?27???32????8??72 ２．??4.3????4????2.3????4? ３．?4?2?32???2?32? ３．??48????2????25????4????2? 32２ × ６ ３ ＝ ２ ∧ ６ ３ ＝ 四、解下列各题：（每小题６分，共42分） ?2?115??22?1?2１．?1??????2.4??5 ２．??3???1???6?? 3?2?9?3?3612?? 3．在数轴上表示数：－２，22,?,0,1,?1.5．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来． 331212 ４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况． ５．已知：a??3,b??2,c?5，求a2?2ab?b2?c2的值． ６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率? （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ ７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 达标人数） 总人数11111111111?1?,??,????? 1?222?3233?4349?109101111所以： ?????1?22?33?49?10因为： ??? ??11??11??11????????????? ?23??34??910?111111??????? 233491019 ?1?? 1010问题： 计算：① ② 1111; ?????1?22?33?42004?20051111 ?????1?33?55?749?51 4.用较为简便的方法计算下列各题： 1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）2 3）598-12 5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。 6．若x>0x，y<0，求x?y?2?y?x?3的值。(5分) 7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？ 答案： 一．1．－60米 ２．１，?1112)-(+10)+(-8)-(+3)； 335534192-31-84； 4）-8721+53-1279+43 5521218 25 ３．?2.5 ４．－３℃ ５．9.6?105 ６． 102.4ｍｍ 7. 0 8. 二. 1.A 三. 1. 5 四. 1. ? 2.D 2. 2 2. 3. C 4. A 5. D 119,? 30426. D 3. －68 ４．－90 16 3253 2 3. 略 4. 亏1000元 5. 26 7. ① 6. 75% 148秒 200425 ② 200551 有理数单元检测004 第11套 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ） A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－27与(－2)7 B.－32与(－3)2 C.－3×23与－32×2 D.―(―3)2与―(―2)3 3、在－5，－ 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） 101A.－12 B.－ C .－0.01 D.－5 104、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A.0 B.－1 C .1 D.0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B.7 C. 6 D.5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ） A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A .6 B.7 C. 8 D.9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0， 规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理 数为___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。134756≈ （保留四个有效数字） 14、( )2＝16，(－2)3＝ 。 315、数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是 。 216、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） （1）8＋(―1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36 4（3）71×13÷(－9＋19) （4）25×3+(―25)×1＋25×(－1) 24424（5）(－79)÷21＋×(－29) 449（6）(－1)3－(1－1)÷3×[3―(―3)2] 2（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5) 21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分) 22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ，（3） 。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。（4分） 23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？ （2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分 城 市 纽 约 巴 黎 东 京 芝 加 哥 时差/ 时 －13 －7 ＋1 －14 24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－1和它的倒数，绝对值等于3的 2数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分 25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒． －0.8 +1 －1.2 ０ －0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1 问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（达标率? （２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分 达标人数） 总人数26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1= 1，2从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分 四、提高题（本题有3个小题，共20分） 1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分) 答案: 一、 选择题: 每题2分，共20分 1:D 2:A 3:C 4:D 5:C 6:D 7:C 8:A 9:C 10:C 二、 填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11:+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:-5,+1 13: ±5;1.348×105 14:±4;-8/27 15: ± 3.5 16:0 17:3 18 :1.4 19:12 三、 解答题: 20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） ① 3 ②-80 ③21/16 ④ 0 ⑤ -48 ⑥ 0 ⑦5x-9 ⑧ -2a-7 21:解: (4-2)÷0.8×100=250(米) 22:略 23: ①8-(-13)=21时 ②巴黎现在的时间是8-(-7)=15时,可以打电话. 24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5 25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标. 这个小组男生的达标率=6÷8=75% ②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6 15-1.6÷8=14.8秒 26. a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。 这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-1 四、 提高题（本题有3个小题，共20分） 1:A-A.B-B.C-C是相对面,填互为相反数. C A B A C B 2: ①7 ②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数 都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 ③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为 当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的. 当x＜3和x＞6时, x到3的距离与x到6的距离的和都＞3. 3:解: ∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数 ∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1 ∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1 ∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2 当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2 有理数单元检测005 第12套 有理数加、减、乘、除、乘方测试 一、精心选一选，慧眼识金 1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ） A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数 2、计算22?(?2)3??3的结果是（ ） A、—21 B、35 C、—35 D、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ） A、+32与+23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表： 日 期 最高气温 最低气温 1月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ 1月3日 0℃ 1月4日 4℃ ?2℃ ?4℃ ?3℃ 其中温差最大的是（ ） A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日 5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论 ba0正确 的是（ ） A、a＞b B、ab＜0 C、b—a＞0 D、a+b＞0 6、下列等式成立的是（ ） A、100÷×（—7）=100÷??(?7)? B、100÷×（—7）=100×7×（—7） 17?1?7??17 C、100÷×（—7）=100××7 D、100÷×（—7）=100×7×7 7、(?5)表示的意义是（ ） A、6个—5相乘的积 B、－5乘以6的积 C、5个—6相乘的积 D、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如3*2=3=9，则（ b617171721）*3=（ ） 2A、 113 B、8 C、 D、 682二、细心填一填，一锤定音 9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为 11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—21，则另一个数是 713、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台 15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= 三、耐心解一解，马到成功 17、计算：(?1)?(?1)?(?2)?(?3)?(?1) 1214121414 18、计算： 19、?2?(?2)?(?2)?(?2)?3 拓广探究题 20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求?2mn? 21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式 综合题 22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）： +5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 22232151015?(?10)?(?)?(?) 834b?c?x的值 m?n 23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008 答案 一、精心选一选，慧眼识金 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、细心填一填，一锤定音 9、2055 10、0 11、24 12、?14、50 15、26 16、9 三、耐心解一解，马到成功 17、?7 13、—37 931 18、? 19、—13 46拓广探究题 20、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的 绝对值为2， ∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=0 21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24 （2）、4—（—6）÷3×10=24 （3）、3×?4?10?(?6)??24 综合题 22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0 ∴ 小虫最后回到原点O， （2）、12㎝ （3）、5+?3+?10+?8+?6+?12+?10=54，∴小虫可得到54粒芝麻 23、原式=（1＋2－3—4）＋（5+6—7—8）+（9＋10—11—12）+…＋（2005＋2006－2007—2008）=（—4）+（—4）+（—4）+……+（—4）=（—4）×502=—2008 有理数单元检测006 第13套 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．用科学记数法表示为1.999×103的数是（ ） A．1999 B．199.9 C．0.001999 D．19990 2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（ ） A．1.5-a B．a-3.5 C．a-0.5 D．3.5-a 3．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有 理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；?④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个 4．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．2与 1 B．（-1）2与1 C．-1与（-1）2 D．2与│-2│ 5．2002年我2国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A．6×102亿立方米 B．6×103亿立方米 C．6×104亿立方米 D．0.6×104亿立方米 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg， （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 7．a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．ab>0 D．以上均不对 b www.czsx.com.cnOa 二、填空题（每小题3分，共21分） 19，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________． 331 2．一个数的倒数的相反数是3，这个数是________． 5 1．在0.6，-0.4， 3．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________． 4．绝对值大于2，且小于4的整数有_______． 5．x平方的3倍与-5的差，用代数式表示为__________，当x=-1时，?代数式的值为 __________． 6．若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________． 7．观察下列顺序排列的等式： 9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21； 9×3+4=31； 9×4+5=41； …… 猜想第n个等式（n为正整数）应为_________________________-___． 三、竞技平台（每小题6分，共24分） 1.计算: 5-（-5）×0.25×（-4）3 81121（2）（4-3）×（-2）-2÷（-） 323211313（3）（-）2÷（-）4×（-1）4 -（1+1-2）×24 42834（1）-42×
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