山东省淄博市2019-2020学年中考数学教学质量调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
??CD?，则图中阴影部1．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若?AB?BC分的面积是（ ）
A．6π B．12π C．18π D．24π
2．如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（ ）
A．A或B
B．B或C
C．C或D
D．D或A
3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( ) A．3，－1
B．1，－3
C．－3，1
D．－1，3
4．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
5．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：
弧①是以O为圆心，任意
长为半径所画的弧；弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧； 其中正确说法的个数为（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
7．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=
1AB中，一定正确的是（ ） 2
A．①②③ 8．在解方程
B．①②④ C．①③④ D．②③④
x?13x?1－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) 23B．(x－1)－1＝2(x＋1) D．3(x－1)－6＝2(3x＋1)
A．3x－1－6＝2(3x＋1) C．3(x－1)－1＝2(3x＋1)
9．某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025mm，这个数用科学记数法表示为（ ） A．2.5?10?7
B．0.25?10?7
C．2.5?10?6
D．25?10?5
10．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是A．10
1，则n的值为（ ） 5B．8
C．5
D．3
11．下列计算中，错误的是（ ） A．20180?1；
B．?22?4；
C．
4?212；
D．3??11． 312．下列运算正确的是（ ） A．4??2 C．a2?a3=a5
B．2?5?25 D．（2a）3=2a3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算：6?21??________. 3314x?和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，5514．A2，A3和B1，B2，B3分别在直线y=在平面直角坐标系中，点A1，△B2A3B3都是等腰直角三角形．则A3的坐标为_______.
．
15．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以lcm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连D交CF于点G．若CG＝2FG，则t的值为_____．
17．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例5﹣3﹣5+3=1．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的如：3※5=3×取值范围是_____．
18．如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）∠DCF=（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF
∠BCD，
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受随机抽样调查的中学生人
数为_______，图①中m的值是_____ ；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数． 20．（6分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式： 收费方式 A B C 设上网时间为t小时． （I）根据题意，填写下表： 方式A 方式B 月费/元 30 50 上网时间/h 40 100 超时费/（元） 总费用/（元） 月使用费/元 30 50 120 包时上网时间/h 25 50 不限时 超时费/（元/min） 0.05 0.05 （II）设选择方式A方案的费用为y1元，选择方式B方案的费用为y2元，分别写出y1、y2与t的数量关系式；
（III）当75＜t＜100时，你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？ 21．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长． （2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．
22．（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且DE=求AE的长；设AB?a，AC?b，求向量DE（用向量a、b表示）．
2BC．如果AC=6，3uuurruuurruuurrr
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