2020年高考一轮复习知识考点专题07 《静电场》
第一节 电场力的性质
【基本概念、规律】 一、电荷和电荷守恒定律
1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律
(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． 二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．公式：F＝k
q1q2，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量． r23．适用条件：(1)点电荷；(2)真空． 三、电场强度
1．意义：描述电场强弱和方向的物理量． 2．公式
F
(1)定义式：E＝，是矢量，单位：N/C或V/m.
q
Q
(2)点电荷的场强：E＝k2，Q为场源电荷，r为某点到Q的距离．
rU
(3)匀强电场的场强：E＝. d
3．方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向． 四、电场线及特点
1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．
2．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处． (2)电场线不相交．
(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)沿电场线方向电势降低．
(5)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图所示)
1
【重要考点归纳】
考点一 对库仑定律的理解和应用 1．对库仑定律的理解 (1)F＝k距．
(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．
2．电荷的分配规律
(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．
(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分． 考点二 电场线与带电粒子的运动轨迹分析
1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：
(1)电场线是直线．
(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行． 2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：
(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． (2)由电场线的疏密判断加速度大小．
(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化． 3.求解这类问题的方法：
(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．
考点三 静电力作用下的平衡问题
q1q2
，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间r2 2
1.解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已． 2.(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．
(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化． 考点四 带电体的力电综合问题 解决该类问题的一般思路
【思想方法与技巧】
用对称法处理场强叠加问题
对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．
第二节 电场能的性质
【基本概念、规律】 一、电场力做功和电势能 1．电场力做功
(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关． (2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离． ②WAB＝qUAB，适用于任何电场． 2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
(3)电势能具有相对性．
3
二、电势、等势面 1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． Ep(2)定义式：φ＝. q
(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同． 2．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)特点
①在等势面上移动电荷，电场力不做功．
②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直． ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．
④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)． 三、电势差
1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动的电荷的电量q的比值．
2．定义式：UAB＝
WAB. q
3．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA. 4．电势差与电场强度的关系
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即UAB＝Ed. 特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电
势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．
【重要考点归纳】
考点一 电势高低及电势能大小的比较 1．比较电势高低的方法
(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．
(2)根据UAB＝φA－φB：若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB.
(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
2．电势能大小的比较方法 (1)做功判断法
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)． (2)电荷电势法
正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大． 考点二 等势面与粒子运动轨迹的分析 1．几种常见的典型电场的等势面比较
4
电场 匀强电场 等势面(实线)图样 重要描述 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 等量异种点电荷的电场 等量同种正点电荷的电场
2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况． 考点三 公式U＝Ed的拓展应用
1．在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d.推论如下： (1)如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝
φA＋φB
. 2
以点电荷为球心的一簇球面 连线的中垂线上的电势为零 连线上，中点电势最低，而在中垂线 上，中点电势最高 (2)如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD.
2．在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以用作定性判断． 考点四 电场中的功能关系 1．求电场力做功的几种方法
(1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcos α. (2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场． (3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB. (4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
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