2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得 A.C.
B.D.
2．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线的长为10cm，则该矩形的周长为（ ） A．20cm
B．203cm C．20（1+3）cm
D．10（1+3）cm
3．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC，下列判断正确的有（ ）
①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④EC＝5DE；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．已知二次函数y＝ax2+（a+2）x﹣1（a为常数，且a≠0），（ ） A．若a＞0，则x＜﹣1，y随x的增大而增大 B．若a＞0，则x＜﹣1，y随x的增大而减小 C．若a＜0，则x＜﹣1，y随x的增大而增大 D．若a＜0，则x＜﹣1，y随x的增大而减小
5．如图，圆上有两点A，B，连结AB，分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，两弧相交于点
uuurC，D，CD交于AB点E，交AB于点F，若EF?1，AB?6，则该圆的半径长是( )
A.10 B.6 C.5 D.4
6．如图，是由5个小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、
FG、GH和HE．若AD?2AB，用下列结论正确的是（ ）
A．EF?AB B．EF?3AB 2C．EF?3AB D．EF?5AB 28．如图，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于点E，AE的反向延长线于BD交于点F，连接CD．则线段BF，DF，CD三者之间的关系为( )
A．BF﹣DF＝CD C．BF+DF＝CD
2
2
2
B．BF+DF＝CD D．无法确定
9．估计(328?42)?7的值应在（ ） A．8和9之间
B．9和10之间
C．10和11之间
D．11和12之间
10．有一张矩形ABCD的纸片（AB＜BC），按如图所示的方式，在A，C两端截去两个矩形AEFG和CE′F′G′，且AE＝CE′，AG＝CG′，再分别过EF，FG，E′F′，F′G′四边的中点，沿平行于原矩形各边的方向剪裁，得到如图的阴影部分，分别记为L1，L2．若L1的周长是矩形ABCD的形ABCD的
3，L2的周长是矩43AE，则的值为（ ） 5AG
5A．
48B．
5C．
3 2D．
20 911．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC折叠矩形ABCD，使点B落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长交AD于点Q．给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；③△FPC为等腰三角形；④△APB≌△EPC．其中正确结论为（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③
12．关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（ ） A．
1x?1约分的结果是 x2?1x11与的最简公分母是x﹣1 2
x?1x?1B．分式C．
2x约分的结果是1 2x1x2D．化简2﹣2的结果是1
x?1x?1
二、填空题
13．已知关于x的方程x2?4x?m?0有一个根为3，则m的值为_______． 14．如图，点A是双曲线y??6在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，x以AB为底作等腰△ABC，且?ACB?120?，点C在第一象限，随着点A的运动点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y?
k
上运动，则k的值为________. x
15．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．
16．若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________。
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40o，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数为 ．
18．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________．
三、解答题
骣5x-2x+2-?19．先化简，再求值：琪，其中x?3?3． 琪x-2x+3桫20．某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表： 时间（第x天）
1≤x＜50 x+50
50≤x≤90 90
任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p（件）与时间（第x天）满足一次函数关系p＝﹣2x+200．设小王第x天销售利润为W元．
（1）直接写出W与x之间的函数关系式，井注明自变量x的取值范围； （2）求小生第几天的销售量最大？最大利润是多少？
（3）任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？
21．如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得∠EFD=60°，射线EF与AC交于点G． （1）设∠BAD=α，求∠AGE的度数（用含α的代数式表示）； （2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明．
22．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点，连接BP． （1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）若BC＝
3 AB，判断△ABP的形状，并证明你的结论． 2
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