线 号 学 名封姓 级 班 校密学
2019年春学期期中考试试卷
8. 下列分解因式正确的是（ ）
八年级数学
A．－a+a3=－a(1+a2) B．2a－4b+2=2（a－2b） C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a+1=(a－1)2
（满分：150分 时间：120分钟）
9.分式?1
1?x可变形为（ ）
一、相信你的选择。（每小题3分，共30分）
1.是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．﹣
B．
C．﹣
D．
（ ） 10.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（ ） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2
D．x＜2
二、耐心填一填，你能行！（每题4分，共32分）
11.不等式9?3x?0的正整数解是 ．
2.已知x?y，则下列不等式不成立的是 （ ）．
12.若分式1
A．x?6?y?6 B．3x?3y C．?2x??2y D．?3x?6??3y?6
x－1
有意义，则x的取值范围是_______________.
3.如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一13.若x?y?2,则代数式112x2?xy?2y2的值是__________.
条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是( ) CB'14.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针 A．60° B．90° C．120° D．150° 30°方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EDF的度数为 .
BAC'
4.一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作
15.已知(a－2)x|a|－1＋3＞5是关于x的一元一次不等式，则a
一天的工作量是（ ）
的值为____． A a+b; B 1a?ba?b； C 112； D a?b
5.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ） 16.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是 ． 17.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2
个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为_________.
A．x≥2
B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2
6.下列多项式中不能用公式分解的是（ ）
A. a2+a+1 B.-a2+b2-2ab C.-a2+25b2 D.-4+b2
418.已知不等式组??2x?1?1?x?a的解集是错误！未找到引用源。，则a的值是
7.如果把分式xyx?y中的x和y都扩大2倍，即分式的值 （ ）
三、作图题
A 扩大4倍； B 扩大2倍； C 不变； D 缩小2倍
19.（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
2019年春学期期中考试八年级数学试卷 第 1 页 共 3 页
(1)将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)画出△A1B1C1关于Y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标； (3)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A3B3C3。
四、解答题（共76分）
20.（12分）把下列各式分解因式
(1)－4a2x+12ax－9x (2)(2x+y)2–(x+2y)2 ；
21．（12分）解不等式组??2x?1?5，把它们的解集在数轴上表示出来，并求出整
?3x?6?0数解的和。
22.（12分）计算下列各式
（1）x2?1x?1my?y2 (2)m?n?nm?n?2m2m2?n2.
23.(8分）先化简，再求值：(1a?2?1a?2)?1a2?4，其中a＝12
24.(8分）如果多项式x2?4x?m可以分解成(x?2)(x?n)，求m与n的值。
25.（10分）在一次“我与阅读”的知识抢答赛中，共有20题，比赛规则是：答对一题得5分，答错或不答一题扣2分。在这次比赛中，小明被评为优秀(80分或80分以上)，小明至少答对几道题？
26.（14分）暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领x名学生去旅游。
（1）分别写出甲、乙旅行社的收费y（元）与x的关系式。 （2）他们应该选择哪家旅行社？
密 封 线 内 不 得 答 题 1 C 线 号 学 名封姓 级 班 校密学
2019年春学期八年级数学期中考试试卷答案
一、选择题 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D D A B B D B B
二、填空题
11. 1,2 12. X≠1 13. 2 14. 300
15. -2 16. (3m+4n)2 17. 4 18. 2
三、作图题（略）
四、解答题
20.（1）?x(2a?3)2 （2）3(x?y)(x?y)
21. ?2?x?3 整数解的和是 2
22. （1）y(x?1) （2）-1
23. 原式=2a 代入得2a=1
24. n=-6 , m=-12
25. 解：设小明答对了x道题，由题意得
5x-2(20-x)≥80 解得 x≥1717，答：小明至少答对18道题。
26.（1）y甲?350x?1000y
乙?400x?800当0
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