5．根式
分母有理化的结果是 2-11
二、判断：
11
1． 的平方根是 （ ） 2.任何数都有算术平方根 （ ）
933．任何数都有立方根 （ ） 4. 5.
49 =164 ×
-4 ×
-3 =
12 =23 ( ) 3 +2
2 =7
5
933
=2 × = ( ) 6. 51642( )
三、选择题：
1．下列说法中正确的是 （ ）
A、1没有算术平方根 B、1的平方根是1 C、0的平方根是0 D、-1的平方根是-1 2．下列各式中正确的是 ( ) A 、25 =+ 5 B、
(-3)2 =-3 C、 +36 = +6 D、
-100 =-10
3．下列语句正确的个数为 （ ） (1)+4是64的立方根,（2）
3
x3 = x,（3）64 的立方根是4,,(4)
3(+8)2 = +4
A、 1个 B、 2 个 C、 3 个 D、4 个 4．化简(x-1)2 （x<1）正确的是 （ ）
A、 x-1 B、(x-1) 2 C、 1-x D、 无法确定
Ⅱ【尝试】 ： 例1、 计算:(1)
1 -20 +55 -49 805 )
(2)
24-30 -3 × (3- 2 (3) (32 - 26) (56 +42 ) – (3 –1)2 解 （略） （答案：-
29 205 , -3 , 163 - 40 ）
a ·
b =ab (a≥0,b≥0),
提炼：（1）对于带根号的无理数的运算，可运用公式
a =ba (a≥0,b＞0)且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用。 b..
（2）适当运用乘法公式可使运算简化。 （3）计算结果必须简化。
例2 、 是否存在这样的数，它的平方为35？如果不存在，请说明理由，如果存在，请写出来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点。
分析：首先求出符合条件的数+35 ,再在数轴上作一个直角三角形,找到表示+35 的线段即可 解 （略）
提炼：（1）在数轴上作这样的点时，常常通过作直角三角形来解决。
（2）本题有两解，防止漏解现象，解题时，应仔细审题，全面考虑，注意数形结合的思想。
例3、（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号打“√”，不成立的打“×”
22+ =2344+ =4152 ( ) 34 ( ) 1533+ =3855+ =5243 ( ) 85 ( ) 24
(2)判断完以上各题后，你发现了什么规律？请用含有 n的式子将规律表示出来，并注明n的取值围。
（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。 分析：先按运算公式计算化简后，再判断找规律。 解：（1）均正确。
（2）
nn+2 = nn -1nn+2 =n -1n ( n为大于1的自然数) n 2-1nn 2 2 = nn-1n
n2-1(3)
n3 = n2-1提炼：本题是一道探索题，由特殊进行观察，归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明，体现了数学中常用的由特殊到一般的思想方法。 Ⅲ【小结】： 1、知识结构见上表
2、基本数学方法：数形结合思想，特殊到一般思想，分类思想等 3、解题注意点：（1）解题时应弄清基本概念，法则
（2） 注意解题的严密性，充分考虑各种情况，防止漏解现
象。
Ⅳ【实践】： 1、教师自行设计
2、复习指导用书p3练习一3 、(4) (5) p17 复习题 3 、4。
第3课 代数式 整式运算
复习教学目标：
市燕山中学 淑霞
..
1． 了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多
项式的项与次数、同类项的概念，并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数。知道正整数幂的运算性质，能说出去括号、添括号法则，了解两个乘法公式的几何背景。
2． 会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会把一个多项式按某个
字母升（降）幂排列，会判断同类项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号，会推导乘法公式，能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。
3． 通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概
括等能力，
会运用类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。
复习教学过程设计： Ⅰ.【唤醒】
知识结构（阅读）： 现实世界、其他学科、数学中的问题情境 整式及其运算 解决问题 ?整式的加减?同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方?幂?同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂???单项式乘单项式??整式的乘法?单项式乘多项式????多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式??整式的除法单项式除以单项式?多项式除以单项式???一、填空：
1．___ __ 和 _____ __ 统称为整式。
a?a?_____(m、n都是正整数） a?a?_____(m、n都是正整数，且m>n）2． mn m(a)?_____(m、n都是正整数） (ab)?_____(m是正整数）mnmn a?____(a?0)0，a?p?____(a?0,p是正整数)
m(a?b?c)?______，
(m?n)(a?b)?__________
(am?bm?cm)?m?_________ (a?b)(a?b)?__________
(a?b)?_________ (a?b)?_________
223．整式的混合运算顺序：先________、后________、再________、有括号先____________. 二、判断：
1．3ab和?ab是同类项。 （ ） 2．单项式?2214xy324的系数是?a?43（ ,次数是3。
）
3．多项式5x3?2xy?3的次数是五次三项式。（ ） 4.
..
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