8．一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东75?，距离为126海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为123海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东60?方向，则此时灯塔C位于游轮的（ ） A．正西方向 C．南偏西60?方向
B．南偏西75?方向 D．南偏西45?方向
9．已知f(x)是定义在[?2b,1?b]上的偶函数，且在[?2b,0]上为增函数，则f(x?1)?f(2x)的解集为（ ） A.[?1,]
23B.[?1,]
13C.[?1,1]
22D.[,1]
1310．若直线2ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得弦长为4，则值是（ ） A．9
B．4
C．
41?的最小ab1 2D．
1 411．函数y?Asin(?x??)(A?0,???)在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）
A.y?2sin(2x?C.y?2sin(2x??3) )
B.y?2sin(?D.y?2sin(2x?x?) 232?) 3?312．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 二、填空题
13．下列五个结论：
B．5个
C．7个
D．8个
①集合A?{1,2，3，4，5，6}，集合B?{y|y?5,y?N?}，若f：x?y?x?1，则对应关系f
是从集合A到集合B的映射；
2②函数f?x?的定义域为??2,2?，则函数fx?2的定义域也是??2,2?；
??③存在实数x?R，使得sinx?cosx??2成立；
④x??8是函数y?sin?2x???5?4??的对称轴方程； ?2⑤曲线y?3?x和直线y?a?a?R?的公共点个数为m，则m不可能为1；
其中正确的有______.(写出所有正确的序号) 14．如图，?ABC是等腰直角三角形，AB?AC?则ADgAE的取值范围是_____.
uuuruuur12，D,E是线段BC上的动点，且DE?BC，
3
15．已知函数f(x)?a?x1?(a?1)??[0,)变化时，f(m2sin?)+f(1?m2)?0恒成立，则实数，当xa2m的取值范围是_____________.
16．已知数列?an?是等比数列，公比为q，且a2?a4?a6?8，a7?54，则q?_________． 三、解答题
17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，△ABC是边长为3的等边三角形．
（1）求AD； （2）求sin∠DAB． 18．已知函数
，其中
，
，
，
其部分图象如图所示．
（1）求函数（2）当
的解析式与单调增区间； 时，求函数
的最大值与最小值及此时相应的值.
19．如图所示，四棱锥P?ABCD中，PD?DC,PD?AD，底面ABCD中，ABPDC，
AB?AD，又CD?6，AB?AD?PD?3，E为PC中点．
（1）求证：BEP平面PAD； （2）求异面直线PA与CB所成角．
20．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点
，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角． Ⅰ求Ⅱ求
的值；
的值．
21．已知圆C的圆心C在直线已知点
上．
，求圆C的标准方程；
为坐
若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为标原点，求圆心C的纵坐标的取值范围．
，圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使
22．已知集合A?{x|(x?a)(x?a?1)?0}，B?{x|(x?2)(x?b)?0}(b?2)，
C?{x|1?2x?3?5}.
（1）若A?B，求b的值；
（2）若AUC?C，求a的取值范围. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B A B B C B A 二、填空题 13．②④⑤ 14．[,] 15．?1?m?1 16．3. 三、解答题 17．（1）AD?18．(1)
o19．（1）略（2）60.
D C 84937；（2）；
321. 14； (2)当
时，
；当
时，
20．（Ⅰ）21．（1）
（Ⅱ） （2）
22．（1）1或3；（2）?3,4?
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