椭圆练习题（文科）

椭圆练习题（文科）

x2y2?1的焦点坐标为_______________________ 1．椭圆?16252．已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是_______________________

3．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是_______________________

x2y2??1上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是_____ 4．若椭圆

100365．已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段

6.过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是

x2y2x2y2x2y2x2y2?1 ?1 （B）??1 （C）??1 （D）? （A）?251015105101015x2y2?1上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐7.点P为椭圆?54标是（A）(±15151515, 1) （B）(, ±1) （C）(, 1) （D）(±, ±1) 22228．化简方程x2?(y?3)2?x2?(y?3)2=10为不含根式的形式是

x2y2x2y2x2y2x2y2?1 （B）??1 （C）??1 （D）??1 （A）?25162591625925x2y2??1的焦点坐标是 9．椭圆

m?2m?5 （A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±7,0) （D）(0, ±7)

10.过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 .

x2y2?1中，F1, F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有_____ 11.已知椭圆方程为?499 ①焦点在x轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0, ±210)；④ a=49, b=9, c=40， 12．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为

31 （A） （B）

35

392 （C） （D）

4101

x2y2??1，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是_____ 13．设椭圆的标准方程为

k?35?k14．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为

x2y2x2y2x2y2x2y2x2y2?1 （C）??1或??1 （B）??1 （D）??1 （A）?251625169161625162515．经过点P(－3, 0), Q(0, －2)的椭圆的标准方程是 .

x2y2?1，更接近于圆的一个是 . 16．对于椭圆C1: 9x+y=36与椭圆C2: ?16122

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x2y2x2y2?1与??1 (k<9)有相同的 17．曲线?25925?k9?k （A）短轴 （B）焦点 （C）准线 （D）离心率

1x2y2??1的离心率为e=，则k的值等于 . 18．若椭圆

2k?8919．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120°角，则该椭圆的离心率为 .

220．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是

321．点P与定点(1, 0)的距离和它到直线x=5的距离的比是

3，求P的轨迹方程 3x2y2?1上一点P与椭圆两焦点F1, F2的连线的夹角为直角，求Rt△PF1F2的面积 22．椭圆?4924

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