解：（1）由题意可知，原线圈两端电压的有效值U1?220V。因为
U1U?n1 2n2所以 Un22?nU1?11V ??????????????????????4分 1 （2）电阻R的功率
P2?P1?U1I1?44W?????????????????????4分
19．（9分）
解：（1）电荷M对带电粒子的库仑力FQq1?k(L?d)2，方向：由M指向O
电荷N对带电粒子的库仑力FQq2?k(L?d)2，方向：由N指向O??????4分
（2）可以视为简谐运动。
带电粒子由静止释放后，将以O为平衡位置振动。以原点建立如图所示的坐标轴。当带电粒子相对坐标原位移为x时，带电粒子所受的电场力 F?FQqQq?4Lx1'?F2'?k?(L?x)2????k(L?x)2????kQq(L?x)2(L?x)2 由题意可知，x?L，则(L?x)2?L2，(L?x)2?L2，所以F??4kQqL3?x 取K?4kQqL3，则F??Kx。 所以，当d?L时，带电粒子的运动可视为简谐运动。??????????5分
20．（14分）
解：（1）在?t时间内，导线MN的位移
x?v??t 线框的面积变化量是
?S?Lx?Lv??t
则穿过闭合电路的磁通量的变化量是 ???B??S?BLv??t
根据法拉第电磁感应定律
O为点的
E????BLv???????????????????????4分 ?t （2）a．导线MN切割磁感线时相当于电源，由右手定则可以判断M为正极，N为负极，所以自
由电荷沿导体棒由N向M定向移动，自由电荷实际的速度方向和所受洛伦兹力的方向如图1所示。将f沿导线方向和垂直导线方向分解为f1和f2，其中f1为非静电力，如图2所示。设自由电荷的电荷量为q，则f1?qvB，自由电荷在从N移动到M，f1做的功
W?f1L?qvBL，所以导线MN切割磁感线产生的电动势E?W?BLv。 ??????????????????????5分 qb．设自由电荷沿导线MN定向移动的速率为u。在Δt时间内，自由电荷沿导线MN定向移
动的距离x1?u??t，垂直导线方向移动的距离x2?v??t。所以在这段时间内：f1做正功，W1?f1x1?qvBu?Δt；f2做负功，W2?f2x2??quBv?Δt。因此W1??W2，即导线MN中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。
f1做正功，宏观上表现为“电动势”，使电路获得电能；f2做负功，宏观上表现为安培
力做负功，阻碍导线MN运动，消耗机械能。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。 ??????????????5分
图1 图2
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