2019年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数知识点总结(新版)新人教版

第二十八章、锐角三角函数

知识点一：锐角三角函数的定义 ∠A的对边a正弦: sinA＝斜边＝c 1.锐角三角余弦: cosA＝∠A的邻边函数 斜边＝bc 正切: tanA＝∠A的对边a∠A的邻边＝b. 度数 三角函数 30° 45° 60° sinA 1232.特殊角的2 2 2 三角函数值 cosA 3212 2 2 tanA 33 1 3 知识点二 ：解直角三角形 3.解直角三在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个角形的概锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的念 过程叫做解直角三角形． (1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2； 4.解直角三(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°； 角形的常(3)边角之间的关系：sinA＝=cosB=a，cosA＝sinB=bcc， 用关系 tanA＝ab. 知识点三 ：解直角三角形的应用 (1)仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角.视线在水平线下方的角叫做俯角． 5.仰角、俯(2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或者叫做坡角、坡度、比)，用字母i表示． 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，坡角和方用α表示，则有i＝tanα. 向角 (3)方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从点O出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角． (1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型； 6.解直角三(2)将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际角形实际问题转化为解直角三角形问题； 应用的一(3)选择合适的边角关系式，使运算简便、准确； 般步骤 (4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解． 1

解直角三角形中“双直角三角形”的基本模型： （1） 叠合式 （2）背靠式 解题方法：这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，往往通过这条边为中介在两个三角形中依次求边，或通过公共边相等，列方程求解.例如17年14年中考题 2