正弦信号的采样与恢复

四、设计流程图

开始 初始化完成 采样完成 测量信号的频率 数字信号 显示输出 低通滤波器

结束 原始信号 低通滤波器 D/A转换 控制产生采样信号 A/D采样

图1

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五、设计内容与步骤

1、正弦信号的采样

1.1连续信号y=sin(t)和其对应的频谱

子函数通过控制参数ｎ的取值多少可分别计算离散和近似连续信号的频谱值并作为

函数值进行返回。

图1

1.2 对连续信号y=sin(t)进行抽样并产生其频谱

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当输入n=15时，

图2

当输入n=45时，

图3

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当输入n=135时，

图4

由抽样定理可知，抽样后的信号频谱是原信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓形成的，周期性在上面两个图中都有很好的体现。但是从10点和50点采样后的结果以及与员连续信号频谱对比可以看出，10点对应的频谱出现了频谱混叠而并非原信号频谱的周期延拓。这是因为N取值过小导致采样角频率?s?2?c，因此经周期延拓出现了频谱混叠。而N取50时，其采样角频率?s?2?c，从而可以实现原信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓，并不产生混叠，从而为下一步通过低通滤波器滤出其中的一个周期（即不失真的原连续信号）打下了基础。

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