但没有加速度，原因是有摩擦力的影响．(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出在小车质量不变的情况下拉力与加速度成正比的结论．
23．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.
图(a)
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻值箱相应的阻值R； 11
③以为纵坐标，R为横坐标，作 -R图线(用直线拟合)；
II④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b. 回答下列问题：
1
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________．
I
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________．
R/Ω I/A I1/A1 －－1.0 0.143 6.99 2.0 0.125 8.00 3.0 ① ② 4.0 0.100 10.0 5.0 0.091 11.0 6.0 0.084 11.9 7.0 0.077 13.0
图(b)
图(c)
(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1－－
Ω1，截距b＝________A1.
(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
RA＋R11RA＋R11
23．(1)＝R＋?RA＋（r＋R0）?
IER1E?R1?
(2)0.110 9.09 (3)1.0(或在0.96～1.04)之间，6.0(或在5.9～6.1之间) (4)3.0(或在2.7～
3.3之间)，1.0(或在0.6～1.4之间)
[解析] 本题考查了测量电源电动势和内电阻的实验．(1)根据闭合电路欧姆定律有
IRA?E＝??R＋I?(R＋R0＋r)＋IRA.
1
代入数据，化简得
1（RA＋R1）1RA＋R1?＝R＋?（R0＋r）＋RA. IER1E?R1?
(2)电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数是0.110 A，倒数是9.09 A1.
－－
(3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率k＝1.0 A1·Ω1，截距b＝6.0 A
－
－1
.
RA＋R1RA＋R11bE?(4)斜率k＝，因此E＝3.0 V，截距b＝?RA＋－5（r＋R0），因此r＝ER1E?3R1?＝1.0 Ω.
24．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通
常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动2
摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
524．2 m/s(或72 km/h)
[解析] 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得
μ0mg＝ma0①
v20
s＝v0t0＋②
2a0
式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．
设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有
2
μ＝μ0③
5
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg＝ma④
v2
s＝vt0＋⑤
2a
联立①②③④⑤式并代入题给数据得
v＝20 m/s (72 km/h)．⑥
25．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示，O，A，B为同一竖直平面内的三个点，OB沿3
竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向
2右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求
(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向． 25．(1)7∶3 (2)
3mq
，方向略 6q
[解析] 设小球的初速度为v0，初动能Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA＝d，3
则OB＝d，根据平抛运动的规律有
2
dsin 60°＝v0t① 1
dcos 60°＝gt2②
2
1
又有Ek0＝mv2③
20
由①②③式得
3
Ek0＝mgd④
8
设小球到达A点时的动能为EkA，则
1
EkA＝Ek0＋mgd⑤
2
由④⑤式得
EkA7＝.⑥ Ek03
d3
(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和d，设电势能分别减小
22ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得
12
ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑦
233
ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0⑧
2
在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有
xΔEpA＝⑨ 3ΔEpBd2
解得x＝d，MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得
α＝30°⑩
即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°.
设场强的大小为E，有
qEdcos 30°＝ΔEpA?
由④⑦?式得
E＝3mg
.? 6q
33．[物理——选修3－3][2014·新课标全国卷Ⅰ] (1)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态．其p-T图像如图所示．下列判断正确的是________．
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