(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(√) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。(×) (3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(×)
(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。(×) (5)A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。(×) (6)电势是矢量，既有大小也有方向。(×)
(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(√) (8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。(×)
突破点(一) 电势高低与电势能大小的判断
1．电势高低的判断 判断依据 电场线方向 场源电荷的正负 电势能的高低 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 根据UAB＝低 2．电势能大小的判断 判断方法 公式法 方法解读 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 电场力做功 WAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高q电势法 做功法 能量守恒法
[题点全练]
1.[多选]如图所示，真空中两点电荷A、B带电荷量分别为＋2Q和－Q，O点为连线的中点，a、b两点在它们之间的连线上， c、d两点在AB连线的中垂线上，已知Oa＝Ob，a、b两点的场强分别为Ea、Eb；Oc＞Od，c、d两点的电势分别为φc、φd。则下列说法正确的是( )
A．Ea＜Eb C．φc＞φd
B．Ea＞Eb D．φc＜φd
解析：选BD 两点电荷A、B带电荷量分别为＋2Q和－Q，a处电场线比b处电场线密，而电场线的疏密表示场强的大小，所以有Ea>Eb，故A错误，B正确；在Oc上，电场方向斜向右上方，根据顺着电场线方向电势降低，O点电势比c点电势高，同理，O点电势也比d点电势高，根据对称性可知，d点电势与d点关于O点的对称点的电势相等，此对称点的电势高于c点电势，所以d点电势高于c点电势，则有φc<φd，故C错误，D正确。
2．(2018·南京模拟)如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是( )
A．A处的电场强度大于D处 B．B处的电势高于C处 C．水分子做匀变速运动
D．水分子由A运动到C的过程中电势能减少
解析：选D 由于A处的电场线较D处稀疏，故A处的电场强度小于D处，选项A错误；顺着电场线电势降低，故B处的电势低于C处，选项B错误；由于电场的分布不均匀，由题图可知，上端的电场强度大于下端的电场强度，根据F＝qE可得，水分子运动时受到电场力大小不相等，不可能做匀变速运动，故C错误；水分子由A运动到C的过程中，电场力做正功，电势能减少，故D正确。
3.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
解析：选B 圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合
场强一定为零。x轴上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得O点的电势最高。综上知选项B正确。
突破点(二) 电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。 (2)沿电场强度方向电势降落得最快。
(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下： 推论①：如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝
φA＋φB。 2
推论②：如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。
2．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。
ΔφU(3)利用φ -x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大
Δxd小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。
[典例] a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为( )
A．4 V C．12 V
B．8 V D．24 V [方法规律]
(一)由题明3法
基础解法：(公式法)设ab间沿电场方向上的距离为d，则cd间沿电场方向的距离也为
Udd。
Uφb－φaφc－φd由E＝得：E＝＝
ddd解得：φc＝8 V。 能力解法一：(推论①)
连接对角线ac和bd相交于O点，如图所示。由匀强电场的性质可得
φO＝
φa＋φcφb＋φd＝，解得：φc＝8 V。 22
能力解法二：(推论②)
因为ab＝cd且ab∥cd，所以φb－φa＝φc－φd，解得φc＝8 V。 (二)3法比较
(1)公式法适用匀强电场中E或U的计算，过程较繁琐。
(2)推论①仅适用于匀强电场中两点连线中点的电势的计算。推论②适用于匀强电场中能构成平行四边形的四个点之间电势的计算。
[集训冲关]
1．(2018·无锡模拟)如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势为( )
A．φC＝10 V C．φC<10 V
B．φC>10 V
D．上述选项都不正确
解析：选C 由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，φA＋φB即UAC>UCB，所以φA－φC>φC－φB，可得φC<，即φC<10 V，选项C正确。
2
2．(2018·苏州质检)电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v -t图像可能是下列图中的( )
解析：选A 结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确。
3.空间有一个与直角三角形abc平行的匀强电场(图中未画出)，ab＝4 cm，ac＝3 cm。将电子从a移至c，电场力做功12 eV；将电子从a移至b，克服电场力做功12 eV。则场强大小为( )
A．500 V/m C．400 V/m
B．480 V/m D．300 V/mA
3
解析：选A 由几何关系可知，tan∠b＝，故∠b＝37°；
4由题意可知，把电子由a点移到c点，电场力做功为：
W1＝12 eV，则Uac＝
12 eV
＝－12 V； －e
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