2018年山东省济南市长清区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．） 1．（4分）下列四个数中，最大的数是（ ） A．3
B．
C．0
D．π
2．（4分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C．
C．136×103
D．
D．136×106
3．（4分）用科学记数法表示136 000，其结果是（ ） A．0.136×106 B．1.36×105
4．（4分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=125°
5．（4分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（4分）下列算式，正确的是（ ） A．a3×a2=a6 7．（4分）化简
B．（a2）2=a4
C．a2+a2=a4 D．a3÷a=a3
的结果是（ ）
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A．a+b B．a﹣b
C．a2﹣b2 D．1
8．（4分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ） A． B． C． D．
9．（4分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ） A．C．
﹣﹣
=4 B．=4 D．
﹣﹣
=4 =4
10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为（ ）
，则图中阴影部分的面积是
A． B． C．﹣ D．
=15，…观察
11．（4分）已知：c32=
上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（ ） A．42 B．210 C．840 D．2520
12．（4分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=﹣1是对称轴，下列结论：①＜0；②若（﹣3，y1）、（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；③a﹣b+c=﹣9a；④将抛物线沿x轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y=a（x2﹣9）．其中正确的是（ ）
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A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上）
13．（4分）因式分解：3x2﹣18x= ．
14．（4分）数据3，2，7，6，5，2的中位数是 ． 15．（4分）化简：（2a+b）2﹣a（4a+3b）= ；
16．（4分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为 ．
17．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为 ；
18．（4分）如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD上，记为B′，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，
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记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE=BC．则矩形纸片ABCD的面积为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）Oxy 19．（6分）计算：
+（）1﹣2cos60°+（2﹣π）0．
﹣
20．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来
21．（6分）已知：如图，AD，BC相交于点O，AB=CD，AD=BC．求证：OB=OD．
22．（8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，济南市某学校在商场购买甲、乙两种不同品牌的足球，已知购买1个甲种足球和1个乙种足球需350元，学校共买了10个甲种足球和5个乙种足球，共花费2500元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
23．（8分）“校园安全”受到全社会的关注，菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °； （2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女
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