24．（12分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证： （1）BC＝AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
25．（12分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式； （2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？ （3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
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2019-2020学年贵州省毕节市三联学校八年级（下）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填在相应的答题框内） 1．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
2．（3分）老师在黑板上写了下列式子：①x﹣1≥1；②﹣2＜0；③x≠3；④x+2；⑤x﹣y＝0；⑥x+2y≤0．你认为其中是不等式的有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 所以：①x﹣1≥1；②﹣2＜0；③x≠3；⑥x+2y≤0．为不等式，共有4个．
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故选：C．
【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．
3．（3分）如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．100°
B．80°
C．60°
D．40°
【分析】先根据△ABC是等边三角形，求出∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠3的度数，再根据对顶角相等，即可求出∠2的度数； 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝60°， ∵∠1＝20°， ∴∠3＝100°， ∴∠2＝100°； 故选：A．
【点评】此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是三角形内角和定理，此题较简单，是一道基础题．
4．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A．（﹣1，1）
B．（﹣1，﹣2）
C．（﹣1，2）
D．（1，2）
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，
∴点A′的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1，
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∴A′的坐标为（﹣1，1）． 故选：A．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3
B．＞
C．x+3＞y+3
D．﹣3x＞﹣3y
【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．
【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确； B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确； C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确； D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误； 故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
6．（3分）如图，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点A′是对应点 C．∠ACB＝∠C′A′B′
B．BO＝B′O D．AB∥A′B′
【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；依次分析可得答案．
【解答】解：根据旋转的性质，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°， ∠ACB的对应角是∠A′C′B′，因此C不正确． 故选：C．
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