2017年江苏省连云港市中考数学试题(解析版)

【答案】问题呈现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD；实验探究：2S四边形EFGH=S矩形ABCD-S矩形A1B1C1D1；迁移应用：（1）EG=10917；（2） 22试题解析：问题呈现：

因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，∠A=90°， 又因为AE=DG，所以四边形AEGD是矩形，

1所以S△HEG=EG?AE211S矩形AEGD，同理可得S△FEG=S矩形BCGE. 22因为S四边形EFGH=S△HEG+S△FEG，所以2S四边形EFGH=S矩形ABCD. 实验探究：

由题意得，当将点G向点D靠近(DG

11如图所示，S△HEC1=S矩形HAEC1，S△EFB1=S矩形EBFB1，

2211S△FGA1=S矩形FCGA1，S△GHD1=S矩形GDHD1，

22所以S四边形EFGH=S△HEC1+S△EFB1+S△FGA1+S△GHD1-S矩形A1B1C1D1，

所以2S四边形EFGH=S矩形HAEC1+S矩形EBFB1+S矩形FCGA1+S矩形CDHD1-2S矩形A1B1C1D1， 即2S四边形EFGH=S矩形ABCD-S矩形A1B1C1D1.

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3所以A1D1=2，A1B1=，

2所以EG2=A1B12+52=所以，EG=109. 29109， +25=44

（2）四边形EFGH面积的最大值为考点：四边形的综合

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