A．B．C．D．
6．若a?log20.2，b?20.2，c?log0.20.3，则下列结论正确的是（ ） A.c?b?a
B.b?a?c
C.a?b?c
D.b?c?a
7．要得到y?sin(2x?A.向左平移C.向左平移
2?个单位 32?)的图像, 需要将函数y?sin2x的图像( ) 32?B.向右平移D.向右平移
3个单位
?个单位 3?个单位 38．已知函数f?x???取值范围是 A.?1,1? 9．在形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形
?x?2,x?a?，若函数g?x??f?x??2x恰有三个不同的零点，则实数a的2?x?5x?2,x?aB.?1,2?
??C.?2,2? ?D.0,2
的
??中，?A,?B,?C所对的边长分别是a,b,c，若sinC?sin(B?A)?sin2A，则
D．等腰三角形或直角三角形
10．直线l:y?kx?1与曲线C:x2?y2?4x?3y?0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是 A．?0,? B．?0,? C．?,1,? D．?,1?
33333????4????4???1?4???1???11．等比数列?an?中，a4?2,a5?5，则数列?lgan?的前8项和等于( ) A．6
B．5
C．4
D．3
12．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A．6 3B．26 5C．15 5D．10 5二、填空题
13．在等比数列?an?中，a2a3a4?8，a7?8，则 a1?_____．
14．不等式x－2x＋3≤a－2a－1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是______． 15．（1）若10x=3，10y=4，求102x-y的值． （2）计算：2log32-log3+log38-16．已知三、解答题
17．某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入投入
中，
，且
，则
面积的最大值为__________.
2
2
12?x?600?万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，61x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明5年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
x18．已知集合A?{x|3?3?27}，B?{x|log2x?1}.
（Ⅰ）求AI(CRB)；
22（Ⅱ）已知集合C?{x|1?x?a}，若CIA?C，求实数a的取值集合.
19．如图，已知圆O:x?y?4与y轴交于A,B两点（A在B的上方），直线l:y?kx?4．
（1）当k?2时，求直线l被圆O截得的弦长；
（2）若k?0，点C为直线l上一动点（不在y轴上），直线CA,CB的斜率分别为k1,k2，直线CA,CB与圆的另一交点分别P,Q．
①问是否存在实数m，使得k1?mk2成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由； ②证明：直线PQ经过定点，并求出定点坐标．
20．已知过点P?0,?2?的圆M的圆心?a,0?在x轴的非负半轴上，且圆M截直线x?y?2?0所得弦长为22．
（1）求M的标准方程；
（2）若过点Q?0,1?且斜率为k的直线l交圆M于A、B两点，若△PAB的面积为3程． 21．已知函数
，的部分图象如图所示．
3，求直线l的方
（Ⅰ）求函数（Ⅱ）求函数
的解析式； 的单调递增区间．
.
22．已知函数f?x??xx?a?bx?a,b?R?
（1）当b??1时，函数f?x?恰有两个不同的零点，求实数a的值； （2）当b?1时，①若对任意x?1,3，恒有
??f(x)?2x?1，求a的取值范围； x②若a?0，求函数f(x)在区间?0,2?上的最大值g(a).
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D A D D B D C 二、填空题 13．1 14．(－1,3) 15．（1） （2）-7 16．
C D 三、解答题
17．（1）每件定价最多为40元；（2）当该商品明年的销售量a至少达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总收入之和，此时该商品的每件定价为30元． 18．（Ⅰ）A?(CRB)?{x|1?x?2}（Ⅱ）(??,3] 19．（1）45（2）①存在m的值为3；②见证明 52220．（1）x?y?4；（2）y?1. 21．（1）
；（2）
（
）.
?6?2a,0?a?43?5,?2?(a?1),43?5?a?3, 22．(1)a??1；(2)①.0?a?22；②.g?a???4??2a?2,a?3.?2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
rrrr1．已知向量a?(3,?1)，b?(3,1)，则a在b方向上的投影为（）
A．
1 5B．
1 4C．
1 3D．1
2．若正数m,n满足2m?n?1，则A.3?22 C.2?22
11?的最小值为 mnB.3?2 D.3
3．已知Sn是等差数列?an?的前n项和，S8<0, S9?0.若Sn?Sk对n?N*恒成立，则正整数k构成的集合是（ ） A.{4,5}
B.{4}
C.{3,4}
D.{5,6}
4．圆锥的高h和底面半径r之比h:r?2:1，且圆锥的体积V?18?，则圆锥的表面积为（ ） A．185?
B．9(1?25)?
C．95?
D．9(1?5)?
5．如图，在正方形ABCD中，F是边CD上靠近D点的三等分点，连接BF交AC于点E，若
uuuvuuuvuuuvBE?mAB?nAC(m,n?R)，则m?n的值是（ ）
A．?
15B．
1 52C．?2 5D．
2 51 26．已知tan?，tan?是方程lg(3x?x?2)?0的两个实数根，则tan(???)?（ ） A．2
B．
rrrr7．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60?，那么a?3b等于（ ）
A.7
8．已知cos(???)?A.
B.10
C.13 D.4
1 5C．
1 6D．
3?1?，sin(??)?，且?,?均为锐角，则sin(??)?（ ） 5636B.
82?3 1582?4 15C.
8?32 15D.
8?42 15a6?4，bn?log2an，数列，.若a3＋a5?5，a2·9．在各项均为正数的等比数列?an?中，公比q?(01)?bn?的前n项和为Sn，则当
A．8
B．9
SS1S2??L?n取最大值时，n的值为（ ） 11nC．8或9
D．17
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
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