人教版最新高考数学一轮复习-题组层级快练（含解析）(1)(1)Word版

——教学资料参考参考范本—— 人教版最新高考数学一轮复习-题组层级快练(含解析)(1)(1)Word版 ______年______月______日 ____________________部门 1 / 10 1．已知对任意k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是( ) A．(0,1) C．[1,5)∪(5，＋∞) 答案 C 解析 直线y＝kx＋1过定点(0,1)，只要(0,1)不在椭圆＋＝1外部即可． 从而m≥1.又因为椭圆＋＝1中m≠5， 所以m的取值范围是[1,5)∪(5，＋∞)． 2．椭圆的焦点为F1，F2，过F1的最短弦PQ的长为10，△PF2Q的周长为36，则此椭圆的离心率为( ) A. C. 答案 C 解析 PQ为过F1垂直于x轴的弦， 则Q(－c，)，△PF2Q的周长为36. ∴4a＝36，a＝9. 2 / 10 1B. 3B．(0,5) D．[1,5) D.6 3 由已知＝5，即＝5. 又a＝9，解得c＝6， 解得＝，即e＝. 3．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( ) A.＋＝1 C.＋＝1 答案 D 解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， ∵A，B在椭圆上，∴ ①－②，得 ＋a2－B.＋＝1 D.＋＝1 ＋＝0， 即＝－， ∵AB的中点为(1，－1)，∴y1＋y2＝－2，x1＋x2＝2. 而＝kAB＝＝，∴＝. 又∵a2－b2＝9，∴a2＝18，b2＝9. ∴椭圆E的方程为＋＝1.故选D. 4．(20xx·安徽安庆六校联考)已知斜率为－的直线l交椭圆C：＋＝1(a>b>0)于A，B两点，若点P(2,1)是AB的中点，则C的离心率等于( ) A. C. 答案 D 3 / 10 2B. 2D.3 2 解析 kAB＝－，kOP＝，由kAB·kOP＝－，得×(－)＝－.∴＝.∴e＝＝＝. 5．设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)在( ) A．圆x2＋y2＝2内 B．圆x2＋y2＝2上 C．圆x2＋y2＝2外 D．以上三种情形都有可能 答案 A 解析 由已知得e＝＝，c＝，x1＋x2＝－，x1x2＝－，x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝＋＝＝<＝2，因此点P(x1，x2)必在圆x2＋y2＝2内． 6．设P，Q分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆＋y2＝1上的点，则P，Q两点间的最大距离是( ) A．5 C．7＋ 答案 D 解析 设圆的圆心为C，则C(0,6)，半径为r＝，点C到椭圆上的点Q(cosα，sinα)的距离|CQ|＝＝＝≤＝5，当且仅当sinα＝－时取等号，所以|PQ|≤|CQ|＋r＝5＋＝6，即P，Q两点间的最大距离是6，故选D. 7.(20xx·河南豫东、豫北十所名校阶段测试)如图所示，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，若直线AC与BD的斜率之积为－，则椭圆的离心率为( ) 4 / 10 B.＋2 D．62