《分式方程应用题》 中考常见题型练习
AB，1．随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高某公司根据市场需求代理ABA万元购进元，用型净水器比每台4型净水器进价多两种型号的净水器，每台300B型净水器的数量相等万元购进 型净水器与用3.4AB型净水器的进价各是多少元？型、1）求每台 （AB两种型号的净水器共50、台进行试销，购买资金不超过9.85（2）该公司计划购进AxAB型净水器每台售价元，万元，其中型净水器每台售价型净水器为2499台试销时Aaa＜100＜型净水器的利润中按每台捐献）作为公司元（802099元．公司决定从销售W台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为50帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完W的最大值．（元），求
2．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天． （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，改造总费用不超过220万元，至少安排甲队工作多少天？
3．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． （1）这两次各购进这种衬衫多少件？
（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100 元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
4．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ mn天完成．已知甲队每天天，乙队共做了（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了的施工费
为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？ ABAB种科普书每本进两种科普书，5．某书店在图书批发中心选购种科普书每本进价比、AB种科普书数量的2倍．元购进 种科普书的数量是用750元购进2000价多25元，若用AB两种科普书每本进价各是多少元； 、（1）求ABA元，购进种科普书每本售价为种科普书每本售价为130元，
（2）该书店计划95 ABB两种科普书全部售出，4本，若种科普书的数量比购进、种科普书的数量的还少B种科普书多少本？ 1240元，则至少购进使总获利超过
6．哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作30天可完成，若单独施工，甲工程队比乙工程队多用45天．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1.5万元，乙工程队施工每天需付施工费2.4万元，甲工程队最多要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过127万元？ ABABA每盏售30两种品牌台灯，其中元，7．某超市准备购进每盏进价比，每盏进价贵BAB的数量相同．元购进元购进 的数量与用120元，650每盏售价80元．已知用1040价AB每盏的进价是多少元；、1）求台灯 （ABAB的总利润不少于3400，，元，问至台灯共100盏，要求售出）超市打算购进（2A台灯多少台？ 少需购进
8．某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元． （1）第一批饮料进货单价为多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销售单价至少为多少元？ AB种原料11.2千克、9．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需种原料AB种原料每千克的价格多10元．千克．已知种原料每千克的价格比 B种原料每千克的价格最高不超元，那么购入的1（）为使每件产品的成本价不超过34过多少元？
（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？
10．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批
每朵菊花的售价至少是多少元？
11．某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同． （1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；
（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件，问乙种配件最多可购买多少件．
2
m的区域．已知甲队每天可绿化面积为乙队的一半，180012．安排甲、乙两队绿化面积为2m的
区域时比乙队多用4400天． 且在独立绿化面积为（1）求甲、乙两队每天可绿化面积； （2）若每天需付甲队0.25万元，乙队0.4万元，要使总费用不超过8万元，至少应安排乙队绿化多少天？
13．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．
（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？
（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？ AB两种型号的污水处理设备共．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买10，14AB型
号的污水处万元购买型号的污水处理设备的台数与用台．已知用90万元购买75理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示： AB型 污水处理设备型 mm﹣3
价格（万元/台）180 台）220
月处理污水量（吨/m ）求的值；（1万元，问有多少1562（）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
60015．在石家庄地铁号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成．已知甲队修3 米．50450米和乙队修路米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修 （1）求甲队每天修路多少米？天，则乙队至少需要多少号线全长32（）地铁12045千米，若甲队施工的时间不超过 天才能完工？
16．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同． （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
17．有一项工程，乙队单独完成所需的时间是甲队单独完成所需时间的2倍，若两队合作4天后，剩下的工作甲单独做还需要6天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；
（2）若甲队每天的报酬是1万元，乙队每天的报酬是0.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不超过9.6万元，甲队最多可以工作多少天？
18．时代天街某商场经营的某品牌书包，6月份的销售额为20000元，7月份因为厂家提高了出厂价，商场把该品牌书包售价上涨20%，结果销量减少50个，使得销售额减少了2000元． （1）求6月份该品牌书包的销售单价；
（2）若6月份销售该品牌书包获利8000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，该书包在6月售价的基础上一律打八折销售，若成本上涨5%，则销量至少为多少个，才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%？
19．荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元． （1）求第一批荔枝每件的进价；
（2）若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？
20．为落实“美丽城区”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个
工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造480米的道路比乙队改造同
样长的道路少用4天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道 万元，至少安排甲队工作多少天？66米，改造总费用不超过1200路全长
参考答案 BxAx+300）元，元，则每台1．解：（1）设每台 型净水器的进价为型净水器的进价为（ ，＝依题意，得：x ＝1700解得：，x ＝1700经检验，是原方程的解，且符合题意，x 2000∴．+300＝BA 1700型净水器的进价为2000元，每台元．型净水器的进价为答：每台Ax （2）∵购进型净水器，台Bx ∴购进（50﹣型净水器，）台xaWaxx ）．17002099﹣）（50﹣+19950）＝（依题意，得：﹣＝（2499﹣2000100）﹣+（ 万元，∵购买资金不超过9.85xx ）≤98500∴2000，+1700（50﹣x ≤45．解得：a ＜100∵80＜，a 0，∴100﹣＞xW ∴值的增大而增大，随axW 取得最大值，最大值为（24450﹣45∴当）元．＝45时，x米，则甲工程队每天能改造道路的长度2．解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x 为1.5米， ，2＝根据题意得：﹣x ，解得：＝40x 是所列分式方程的解，且符合题意，＝40经检验，x 60．∴1.5＝ 米，答：甲工程队每天能改造道路的长度为60乙工程队每天能改造道路的长度为40米． m 2（）设安排甲队工作天，天，则安排乙队工作 m 根据题意得：，×220≤+57m ．10≥解得： 答：至少安排甲队工作10天． xx件，2）设第二次购进衬衫 件，则第一次购进衬衫3．解：（1 ，10依题意，得：＝﹣x ＝15经检验，，x ＝15经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，x ＝30∴2． 答：第一次购进
衬衫30件，第二次购进衬衫15件．140）可知，第一次购进衬衫的单价为150件，第二次购进衬衫的单价为元/（2）由（1 件，元/y 件，元/设第二批衬衫的售价为y ，≥150）×30+（2100﹣140）×15﹣依题意，得：（200y 180．解得：≥ 180元．答：第二批衬衫每件至少要售x天，则乙工程队单独完成这项工程需要24．解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，3 依题意，得：，1＝+x 30，解得：＝x 30经检验，是原方程的解，且符合题意，＝xx ＝60，＝3∴290． 答：甲工程队单独完成这项工程需要60天．天，乙工程队单独完成这项工程需要90 ，21）由题意，得：＝+（ mn ＝﹣90∴． mmwwnmm +720．﹣）＝39015设施工总费用为万元，则＝15+8＝+8×（ 840万元，天，工程预算的总费用不超过∵两队施工的天数之和不超过80 ∴，
m ．≤≤∴2040 ，0＞15∵． wm值的增大而增大，值随∴ mnwm＝780万元．60时，完成此项工程总费用最少，此时，＝90 ﹣∴当＝＝20答：甲、乙两队各工作20，60天，完成此项工程总费用最少，最少费用是780万元． BxAx+25）元，元，则．解：（1）设 种科普书每本的进价为种科普书每本的进价为（5 ×，2根据题意得： ＝x 75解得：，＝x 75经检验，是所列分式方程的解，＝x ．100+25＝∴BA 元．种科普书每本的进价为答：75种科普书每本的进价为100元，则购进﹣4种科普书（（2） mmAB 本，设购进种科普书）本， mm 1240）+（95﹣75），根据题意得：（130﹣100）（＞﹣4 m ＞，45解
相关推荐：
loading