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最新江苏省泰州市中考数学一模试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列各数中，是无理数的（ ） A．0
B．2π C．
D．
2．下列运算中，正确的是（ ） A．3a+2b=5ab B．2a+3a=5a
2
3
2
5
C．5a﹣4a=1
22
D．5ab﹣5ba=0
22
3．关于x的一元二次方程x﹣4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2
4．下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点O是△ABC的重心，则C△DOE：C△BOC的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是（ ） A．方差越大，说明数据就越稳定 B．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对 C．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等 D．圆内接四边形对角互补
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．若使二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
8．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为 ．
9．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点．若∠1=50°，则∠2的度数是 °．
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10．二次三项式3x﹣4x+6的值为9，则x﹣x+5的值 ．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若EF=8，则CD的长为 ．
22
12．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是 ．
13．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为 cm．
2
14．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到821个正方形，则需要操作的次数是 ．
15．如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式 ．
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16．已知如图，正方形ABCD中，AD=4，点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且∠EFB=∠FBC，则tan∠DFE= ．
三、解答题（共10小题，满分102分） 17．（1）计算：（﹣2）+|﹣
2
|﹣2sin60°﹣；
（2）求不等式组的正整数解．
18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
19．我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下： 成绩段 频数 频率 160≤x＜170 5 0.1 170≤x＜180 10 a 180≤x＜190 b 0.14 190≤x＜200 16 c 200≤x＜210 12 0.24 表（1）
根据图表解决下列问题：
（1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，a= ，b= c= ； （2）补全图（2），所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段； （3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？
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20．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛： （1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率； （2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
21．某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本． （1）求打折前每支笔的售价是多少元？
（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，问最多购买多少支笔？ 22．如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明 （1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，连接BD，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BE相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．
23．如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m． （1）求点B到AC的距离； （2）求线段CD的长度．
24．如图，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2），AC⊥x轴于C，连结BC．
（1）求反比例函数的表达式；
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