2018-2019学年下册
四、比例
1、甲比乙多 ,甲∶乙=( )。
解析:甲比乙多 ,这是甲和乙比,乙是单位“1”,也就是说乙有4份,甲比乙多4份中的1份,也就是5份,因此甲∶乙=5∶4。
解答：甲∶乙=5∶4
2、爸爸今年28岁,今年丫丫与爸爸的年龄比是1∶7,再过几年他们父女俩的年龄比是19∶7?
解析:爸爸今年28岁,今年丫丫与爸爸的年龄比是1∶7,也就是把爸爸的年龄平均分成了7份,丫丫的年龄和其中的1份同样多,因此丫丫今年28÷7=4(岁),求再过几年爸爸和丫丫的年龄比是19∶7,虽然爸爸和丫丫的年龄比发生了变化,但是他们的年龄差是不变的,总是28-4=24(岁),因此用年龄差24除以年龄比的份数差19-7=12,即24÷12=2(岁),所以当丫丫7×2=14(岁),即14-4=10(年)后父女俩的年龄比是19∶7。
解答:28÷7=4(岁) 28-4=24(岁) 19-7=12 24÷12=2(岁) 7×2=14(岁) 14-4=10(年) 答:再过10年他们父女俩的年龄比是19∶7。
3、在12、8、16中添上一个数组成比例,这样的数你能写出几个?把可以组成的比例写出来(每个写一个)。
解析:根据比例的基本性质:在比例中,两个内项的积等于两个外项的积。我们可以先看三个已知数中能求出几个积,12与8、12与16、8与16,因此符合条件的数可以写出3个,然后再分别求出第四个数,最后组成比例。
解答:12×8÷16=6 12×16÷8=24 8×16÷12= 比例:12∶16=6∶8 12∶24=8∶16 8∶12 = ∶16
4、某工厂三个车间有140名工人,已知第一车间与第二车间的人数比是2∶3,第二车间与第三车间的人数比是4∶5,这三个车间各有多少工人?
解析:已知第一车间与第二车间的人数比是2∶3,第二车间与第三车间的人数比是4∶5,其中第二车间比的份数在这两次比中并不相同,我们可以把第二车间的两次比的份数化成相同的,即第一车间与第二车间的人数比是8∶12,第二
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车间与第三车间的人数比是12∶15,这样一、二、三三个车间的人数比就是8∶12∶15,然后再分别求出每个车间的人数。
解答:第一车间与第二车间的人数比2∶3=8∶12,第二车间与第三车间的人数比4∶5=12∶15,所以三个车间的人数比是8∶12∶15,然后分别求出三个车间的人数。
第一车间:140× =32(人) 第二车间:140× =48(人) 第三车间:140× =60(人)
答:三个车间分别有32人、48人和60人。
5、一个水管,如果把它锯成3段一共需要24分钟。照这样的速度,如果把它锯成8段,一共需要多少分钟?
解析:锯成3段需要锯2次,锯成8段需要锯7次,锯一次的时间是一样的,因此我们可以根据这一等量关系列比例解答。
解答:
解:设锯成8段需要x分钟。
- -
=
即24∶2=x∶7 x=84
答:一共需要84分钟。
6、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的 时,甲下了车；当行到全程的 时,乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元?
解析：解题时，可以把全程看成5份，甲坐了2份，乙坐了3份，丙坐了5份，一共是2+3+5=10份，共用了290元，然后分别求出甲、乙、丙三人各自付的钱。
解答：甲：290× =58（元） 乙：290× =87（元）
丙：290× =145（元） 答：甲付58元，乙付87元，丙付145元。
7、把一个长3厘米、宽1厘米的长方形放大到原来的4倍后的图形的周长和面积各发生什么变化?
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解析:我们可以根据放大后的长度=原来的长度×比值,分别求出放大后的长方形的长和宽,然后求出放大后的图形的周长和面积,最后再观察周长和面积的变化规律。
解答:放大后长方形的长:3× =12(厘米)
放大后长方形的宽:1× =4(厘米) 原来的周长:(3+1)×2=8(厘米) 放大后的周长:(12+4)×2=32(厘米) 周长的变化:32÷8=4
原来的面积:3×1=3(平方厘米) 放大后的面积:12×4=48(平方厘米) 面积的变化:48÷3=16
答:这个长方形的周长放大到原来的4倍,面积放大到原来的16倍。 8、一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米。小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图。谁画得像呢?(每格边长为1厘米)
解析:图形无论是放大还是缩小,图形的大小发生变化,图形的形状不发生变化,因此我们可以利用三人所画出的图形的长和宽的比来判断谁画得像。
解答:原来图卡的长和宽的比:3∶2 小琳画的图卡的长和宽的比:2∶1
亮亮画的图卡的长和宽的比:3∶2 小飞画的图卡的长和宽的比:4∶2=2∶1 所以亮亮画得像。
9、甲、乙两种商品的价格比是5:3，如果它们的价格分别下降15元，其价格比变为7:3。这两种商品的原价是多少元？
解析：题中只给出了甲、乙两种商品价格变化前后的比，所以解题时要先设未知数，设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x，再找出变化后
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两种商品所成的比例 = ，然后通过解比例，解出x的值，最后求出甲、乙两种商品原来的价格。
解答：解：设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x = (3x-15)×7 =(5x-15)×3 21x-105=15x-45 6x=60 x=10
5x=5×10=50 3x=3×10=30
甲种商品原来是50元，乙种商品原来是30元。
10、在一幅比例尺是1∶5000000的地图上,量得A、B两地的距离是2.2厘米,那么在另外一幅比例尺是1∶2000000的地图上,A、B两地的距离是多少?
解析:这是一道综合运用比例尺知识解决的简单的实际问题。我们先根据实际距离=
图上距离比例尺
来求出A、B两地的实际距离,再根据图上距离=实际距离×比例尺
求出A、B两地在另一幅地图上的图上距离。
解答:2.2÷ =11000000(厘米)
11000000× =5.5(厘米) 答:A、B两地的距离是5.5厘米。
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