故选：A．
点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）. A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 【答案】C
【解析】分析：设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．
详解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得 6000（1-x）2=4860，
解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）． 答：平均每次下调的百分率为10%． 故选：C．
点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键． 11. 已知关于x的不等式组
仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）.
A. ≤a＜1 B. ≤a≤1 C. ＜a≤1 D. a＜1 【答案】A
【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。 详解：由x＞2a-3，
由2x＞3（x-2）+5，解得：2a-3＜x≤1， 由关于x的不等式组解得-2≤2a-3＜-1， 解得≤a＜1， 故选：A．
点睛：本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．
仅有三个整数：
12. 如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D
【解析】分析：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．证明△DFE≌△FCG 得EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题；
详解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．
∵CD=2AD，DF=FC， ∴CF=CB， ∴∠CFB=∠CBF， ∵CD∥AB， ∴∠CFB=∠FBH， ∴∠CBF=∠FBH，
∴∠ABC=2∠ABF．故①正确， ∵DE∥CG， ∴∠D=∠FCG，
∵DF=FC，∠DFE=∠CFG， ∴△DFE≌△FCG， ∴FE=FG， ∵BE⊥AD， ， ∴∠AEB=90°∵AD∥BC，
， ∴∠AEB=∠EBG=90°
∴BF=EF=FG，故②正确， ∵S△DFE=S△CFG，
∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正确， ∵AH=HB，DF=CF，AB=CD， ∴CF=BH，∵CF∥BH， ∴四边形BCFH是平行四边形， ∵CF=BC，
∴四边形BCFH是菱形， ∴∠BFC=∠BFH，
∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD， ∴FH⊥BE，
∴∠BFH=∠EFH=∠DEF， ∴∠EFC=3∠DEF，故④正确， 故选：D．
点睛：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
二、填空题
13. 分解因式：x3-9x=________ . 【答案】x（x+3）（x-3）
【解析】试题解析：原式=x（x2﹣9） =x（x+3）（x﹣3）
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
14. 已知点A（x1， y1)、B(x2， y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________. 【答案】y1>y2
【解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案． 详解：∵直线经过第一、二、四象限， ∴y随x的增大而减小，
∵x1＜x2，
∴y1与y2的大小关系为：y1＞y2． 故答案为：＞．
点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键． 15. 已知关于x的分式方程【答案】k<6且k≠3
【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零． 详解：
，
有一个正数解，则k的取值范围为________.
方程两边都乘以（x-3），得 x=2（x-3）+k， 解得x=6-k≠3， 关于x的方程程∴x=6-k＞0， k＜6，且k≠3，
∴k的取值范围是k＜6且k≠3． 故答案为：k＜6且k≠3．
点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．
16. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________.
有一个正数解，
【答案】
，AB=【解析】分析：先根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC=45°
AC=2
，再根据旋转的性质得
∠BAB′=∠CAC′=45°，则点B′、C、A共线，然后根据扇形门口计算，利用线段BC在上述旋转过程中所扫
相关推荐：
loading