2019年全国中考数学(169套)选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题15：几何三大变换问题之平移

2019年全国中考数学(169套)选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题15：几何三大变换问题之平移

10. （2013年辽宁铁岭3分）如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示是位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是【 】

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二、填空题

1. （2013年湖南岳阳4分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 ▲ m．

2. （2013年辽宁大连3分）如图，抛物线y?x2?bx?9与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直2线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ．

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3. （2013年黑龙江牡丹江市区3分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为 ▲ ．

∵在坐标平面内绕点O旋转90°，

∴若是顺时针旋转，则对应点在第二象限，坐标为（﹣5，7）；

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若是逆时针旋转，则对应点在第四象限，坐标为（5，﹣7）。 综上所述，边AB中点的对应点的坐标为（﹣5，7）或（5，﹣7）。

三、解答题

1. （2013年天津市10分）在平面直角坐标系中，已知点A（－2，0），点B（0，4），点E在OB上，且∠OAE=∠OBA．

（1）如图①，求点E的坐标；

（2）如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连接A′B、BE′．

①设AA′=m，其中0＜m＜2，试用含m的式子表示A?B2?BE?2，并求出使A?B2?BE?2取得最小值时点E′的坐标；

②当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标（直接写出结果即可）．

∵△A′E′O′是△AEO沿x轴向右平移得到的，

∴EE′∥AA′，且EE′=AA′。∴∠BEE′=90°，EE′=m。 又BE=OB－OE=3，