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2020年中考数学冲刺专题 应用题专项训练(包含答案)

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?22x(0?x?1), y???15x?7(x?1)乙快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式为 y=16x+3; (2)当0<x≤1时, 当22x=16x+3时,解得x=

1,此时两家的费用一样; 21,此时乙快递公司费用较少; 2当22x>16x+3时,解得 x>

当22x<16x+3时,解得x<

1,此时甲快递公司费用较少. 2当x>1时,当15x+7=16x+3时,解得x=4,此时两家的费用都一样; 当15x+7>16x+3时,解得x<4,此时乙快递公司费用较少; 当15x+7<16x+3时,解得x>4,此时甲快递公司费用较少; 综上所述:当

11<x<4时,选择乙快递公司比较省钱;当x= 或x=4时,此时选择两家的费用都一样,221或x>4时,选择甲快递公司比较省钱. 2即任一家即可;当0<x<

6.在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元. (1)求每张门票的原定票价;

(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.

解:(1)设每张门票的原定票价为x元,由题意得:

60004800 ?xx?80解得x=400,

经检验:x=400是原方程的解,且符合实际, 答:每张门票的原定票价400元;

(2)设平均每次降价的百分率为y,由题意得:

400(1-y)2=324,

解得y1=0.1,y2=1.9(不合题意,舍去), 答:平均每次降价10%.

7.某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定销售价格不低于进价,现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶销售价每降价1元,则每月的销售量将增加10箱.设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月销售量为y箱.

(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;

(2)超市如何定价才能使每月牛奶的销售利润最大?并求出这个最大利润.

解:(1)y=10x+60,1≤x≤12,且x为整数; (2)设利润为w元,由题意得, w=(36-x-24)(10x+60) =-10x+60x+720 =-10(x-3)+810, ∵a=-10<0,且1≤x≤12, ∴当x=3时,w有最大值810, ∴售价为36-3=33(元),

答:当定价为33元/箱时,每月牛奶销售利润最大,最大利润是810元.

228.某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元. (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?

(2)据市场调研,1株甲种花木售价为760元,1株乙种花木售价为540元,该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?

解:(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.

?2x?3y?1700?x?400. 由题意得?,解得??3x?y?1500?y?300答:甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元; (2)设培育甲种花木为a株,则培育乙种花木为(3a+10)株.

则有

?400a?300(3a?10)?30000, ?(760?400)a?(540?300)(3a?10)?21600?710解得17≤a≤20. 913由于a为整数, ∴a可取18或19或20. ∴有三种具体方案:

①培育甲种花木18株,培育乙种花木3a+10=64株; ②培育甲种花木19株,培育乙种花木3a+10=67株; ③培育甲种花木20株,培育乙种花木3a+10=70株.

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