2010年铁岭市初中毕业生学业考试
数学试卷
题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 ※ 考试时间120分钟 试卷满分150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表
相应题号下的空格内.每小题3分，共24分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.2的算术平方根是 A.?2 B. ?2 C. 2 D.4
2.如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是
BA
第2题图
2CD3.若多项式x?mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是 A.4 B. -4 C. ±2 D±4
4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1 米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为
（第4题图）
A.5米 B.3米 C. (5+1)米 D. 3 米
5.⊙O1的半径是2 cm, ⊙O2的半径是5 cm，圆心距是4 cm，则两圆的位置关系是 A. 相交 B.外切 C.外离 D.内切
6.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 A.八边形 B. 十二边形 C. 十边形 D. 九边形 7.若（2，k）是双曲线y?1上的一点，则函数y?(k?1)x的图象经过 xA.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.三、四象限
8.已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示，有下列 y 22x=1 4个结论，其中正确的结论是
A. abc?0 B.b?a?c C. 2a?b?0 D. b?4ac?0 二、填空题（每小题3分，共24分） 221-1 12O24x 68（第8题图） 31 / 13 49.地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数 表示为_________________ km.
10.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_________________.
11.在平面直角坐标系中，点P(a-1,a)是第二象限内的点，则a的取值范围是_________________
12.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥 形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是___________ cm （结果保留π）.
AD
13.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的 纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸 CBE出后放回)，摸出红球的概率是2，则黄球有_______________个.
5（第12题图）
图5
A14.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC、BD相交
于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5 cm，则边AB的长是________ cm. O B15. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作 （第14题图） DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4,BF=3,则EF的长为______________.
a
E13579AD16.有一组数：,,,,?，请观察它们的构成规律，用你发现 25101726F的规律写出第n（n为正整数）个数为________________.
CB
（第15题图）
三、解答题（本题16分，17题8分，18题8分）
0 ?217.（1）︳-33︱-2cos30?-12-2+(3-π)
DC
1x2?4(2) 先化简，再求值.(1?，其中x=3. )?x?3x?32 / 13
18．如图，已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
（1）尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在已作的图形中，连接PB,以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，
若BC=2cm，求扇形PBE的面积.
A
CB
四、解答题（本题20分，每小题 10分）
19. 如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B,每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字.
（1）只转动A转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？
（2）如果同时转动A、B两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由。（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
12-1-2
2-1-3
AB
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20.红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班 级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，完成下列问题：
各班种树棵树的百分比各班种树情况种树棵数 807070
60 50甲50丁40 35@ 30丙乙20 20
0 1234班级甲 乙 丙 丁
（１）这四个班共种_______________棵树. （２）请你补全两幅统计图.
（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活
的树约有多少棵？
五、解答题（每题10分，共20分）
21. 如图，张明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，
他测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若张明的眼睛与地面的距离是1.8米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：3?1.73，结果保留两位有效数字）.
DF30°
BG
A C
22.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过２５人，每张票价１５０元，如果超过２５人，每增加１人，每张票价降低２元，但每张票价不得低于１００元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？
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