高考数学二轮复习 专题6 圆锥曲线(第2课时)导学案

高考数学二轮复习 专题6 圆锥曲线（第2课

时）导学案

圆锥曲线（第2课时）导学案一：高考要求内 容要 求A B C

17、圆锥曲线与方程

中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 √

中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 √ 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √ 二：课前预习

1、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为________、2、已知抛物线y＝x2，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为________、3、若椭圆＋＝1的离心率等于，则m＝________、4、椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F

1、F2，过F1作倾斜角为45直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为________、5、已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴且经过两点P1(，1)，P2(－，－)，

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则椭圆的方程为________、6、如图，在平面直角坐标系xOy中，A

1、A 2、B

1、B2为椭圆＋＝1(a>b>0)的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为________、三：课堂研讨

1、椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且PF1＝，F1F2＝

2、(1)求椭圆C的方程、(2)以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由、2、已知椭圆C1∶＋y2＝1和圆C2：x2＋y2＝1，左顶点和下顶点分别为A，B，F是椭圆C1的右焦点、(1)点P是曲线C1上位于第二象限的一点，若△APF的面积为＋，求证：AP⊥OP；(2)点M和N分别是椭圆C1和圆C2上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，证明直线MN恒过定点、3、已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，且圆C∶x2＋y2＋x－3y－6＝0过A，F2两点、(1)求椭圆标准的方程；(2)设直线PF2的倾斜角为α，直线PF1的倾斜角为β，当β－α＝时，证明：点P在一定圆上；(3)设椭圆的上顶点为Q，证明：PQ＝PF1＋PF

2、四：课后反思备注课堂检测圆锥曲线 姓名：

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1、在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标是3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________、2、设F是双曲线－＝1的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于

A、B两点、若OA，AB，OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率e的大小为________、3、已知对?k∈R，直线y－kx－1＝0与椭圆＋＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是________、4、已知F

1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于

A、B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是________、5、已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|＝|MN|，则∠NMF＝________、6、 已知抛物线y2＝4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x－4y＋9＝0的距离为d2，则d1＋d2的最小值是________、7、若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有公共点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为________、8、椭圆方程为＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝、(1)求椭圆的方程；(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N满足＝，＝0，求k、课外作业圆锥曲线 姓名：

1、设双曲线－＝1(0＜a＜b)的半焦距为c，直线l过A(a,0)、B(0，b)两点，且坐标原点O到直线l的距离为c，则双

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曲线的离心率为________、2、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F

1、F2，过F1作倾斜角为30的直线，与椭圆的一个交点为P，且PF2⊥x轴，则此椭圆的离心率e为______、3、已知抛物线C的方程为x2＝y，过点A(0，－1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是________、4、在平面直角坐标系xOy中，直线x＝t(－4＜t＜4)与椭圆＋＝1交于两点P1(t，y1)、P2(t，y2)，且y1＞0、y2＜0，A

1、A2分别为椭圆的左、右顶点，则直线A1P2与A2P1的交点所在的曲线方程为________、5、在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右顶点为

A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线T

A、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。（1）设，求点T的坐标；（2）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

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