学生概括:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书) 常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。 三、快乐分享
练一练:选择恰当的单位:
(1)、橡皮的体积用( ),火车的体积用( ),书包的体积用( )。(2)、练习:
①说一说:测量篮球场的大小用( )单位。 测量学校旗杆的高度用( )单位
测量一只木箱的体积要用( )单位。 ②、 一个正方体的棱长是1( ),表面积是( ),体积是( )。(你想怎样填?)
③、判断:一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。( ) 四、快乐收获
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获? 板书设计: 体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。 教学反思:
第六课时 长方体正方体的体积计算方法
教学内容:
推导长正方体的体积计算方法 教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。 教学重点: 长正方体体积公式的推导。 、 教学难点:运用公式计算。 一、快乐启航
1、什么叫物体的体积? 2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米? 二、快乐体验 1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。) 说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱, 电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题) 2、新课:
(1)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?
(2)、板书学生的:(设想举例) 体积 每排个数排数 排数 层数 4 4 1 1 8 4 2 1 24 4 3 2
(3)、观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系? 板书:体积=每排个数排数排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。 (4)如何计算长方体的体积? 板书:长方体体积=长×宽×高 字母公式:V=abh 三、快乐分享
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少? 根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗? 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方
2、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米? 请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?
长方体体积=长×宽×高 提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?
四、快乐收获
怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。 教学反思:
第七课时 练习
教学内容: 练习
教学目标:
1、在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 教学重点: 1、计
算
长
正
方
体
体
积
的
其
它
式。 2、逆向思维的题可以用方程方
教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题。 教学设计: 一、快乐启航
1.如何计算长正方体的体积?及字母公式 长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
公
二、快乐体验
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长
所以长正方体的体积也可这样计算:长正方体的体积=底面积×高( V =sh ) 三、快乐分享
1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。它的体积是多少? V=sh 24×5=120(立方厘米) 2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?
理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。 出示另一种计算方法:长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。这根木料一共是多少平方米?
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。 4、练一练
1)、一块长方体的木板,体积是90立方分米。这块木板的长是60分米,宽是3分米,这块木板的厚度是多少分米?
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