【2020年】陕西省中考数学模拟试题(解析版)

2020年陕西省中考数学模拟试卷

含答案

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）

1. －的倒数是 A.

B. － C.

D. －

【答案】D

【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得. 【详解】∵

=1，

∴－的倒数是－， 故选D.

【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是

A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 【答案】C

【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。 【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，

所以此几何体为三棱柱， 故选C

【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．

3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D

【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数.

【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4，

∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°， 又∵∠2=∠3，∠4=∠5，

∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个， 故选D.

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

4. 如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为

A. － B. C. －2 D. 2 【答案】A

【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k. 【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)，

∴OA=2，OB=1， ∵四边形OACB是矩形， ∴BC=OA=2，AC=OB=1，

∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1）， ∵正比例函数y＝kx的图像经过点C， ∴-2k=1， ∴k=－， 故选A.

【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键.

5. 下列计算正确的是

A. a2·a2＝2a4 B. (－a2)3＝－a6 C. 3a2－6a2＝3a2 D. (a－2)2＝a2－4 【答案】B

【解析】【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行计算即可得. 【详解】A. a2·a2＝a4 ，故A选项错误；

B. (－a2)3＝－a6 ，正确；

C. 3a2－6a2＝-3a2 ，故C选项错误； D. (a－2)2＝a2－4a+4，故D选项错误， 故选B.

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

6. 如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为

A. B. 2 C. D. 3