即环克服摩擦力所做的功为故选ACD
考点：动能定理的应用；功的计算．
．
点评：注意当环在竖直方向所受合力为0时，此时杆对环不再有阻力作用，环在水平方向受平衡力，将保持此时的速度做匀速直线运动，由此可分三种情况对环进行受力分析从而确定环的受力情况和运动情况，根据动能定理求解克服阻力所做的功即可．
6. 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( )
A. 木板对小物块做功为
B. 摩擦力对小物块做功为mgLsin α C. 支持力对小物块做功为mgLsin α D. 滑动摩擦力对小物块做功为【答案】ACD 【解析】 【分析】
木板对物块做功是木板对物块所做的总功，根据动能定理求解．缓慢地抬高A端的过程中摩擦力不做功，下滑过程，滑动摩擦力对物块做负功，由功的公式求解．由动能定理求解支持力做功和下滑过程滑动摩擦力做功．
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【详解】对整体过程研究，重力做功为零，根据动能定理得：木板对物块做功W=mv．故
A正确。缓慢地抬高A端的过程中摩擦力不做功，下滑过程，滑动摩擦力对物块做负功，摩擦力做功为Wf=-μmgcosαL．故B错误。缓慢地抬高A端的过程中，根据动能定理得：WN-mgLsinα=0，得到支持力对小物块做功为WN=mgLsinα．故C正确。对下滑过程，根据
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动能定理得：mgLsinα+Wf=mv-0，得到滑动摩擦力对小物块做功为Wf=mv-mgLsinα．故
D正确。故选ACD。
7. 如图所示，M为固定在桌面上的异形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道最高点，de面水平且与圆心等高．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，使其自由下落到d处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的是( )
A. 在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B. 只要改变h的大小，就能使小球在通过a点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de面上
C. 无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点之后，又落回轨道之内 D. 要使小球飞出de面之外(即落在e的右边)是可能的 【答案】CD 【解析】 试题分析：由
，可得
，小球的运动情况与其质量的大
小无关。由，可得，由此求得最小水平射程大于R，故无论怎样
改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内。h越大，va越大，水平射程越大，故增大h，可使小球通过a点后飞出de面之外，故选CD 考点：考查圆周运动与机械能守恒
点评：本题难度较小，明确小球能通过a点的最小速度，在整个运动过程中小球机械能是守恒的
8. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示.开始时OA边处
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于水平位置.由静止释放，则( )
A. A球的最大速度为
B. A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小 C. A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D. A、B两球的最大速度之比vA:vB=2:1 【答案】BCD 【解析】
【详解】由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，所以B正确；根据题意知两球的角速度相同，根据v=ω?r可知线速度之比为vA：vB =2：1，故D正确；当OA
与竖直方向的夹角为
θ
时，由机械能守恒得：
mg?2lcosθ-2mg?l（1-sinθ）=mvA2+?2mvB2，解得：vA2=gl（sinθ+cosθ）-gl，由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项C是正确的；最大值为：vA=以A错误。故选BCD。
【点睛】AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好．
9. 如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中( )
A. 物体到达木板最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)
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，所
B. 物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx C. 物体克服摩擦力所做的功为FfL D. 物体和木板增加的机械能为Fx 【答案】AB 【解析】
(F-Ff)·(L+x)=mv2，Ff·x=Mv2，由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：故A正确．对木板：(L+x)，故C错．物块和木板增加的机械能 故B正确．物块克服摩擦力所做的功Ff·mv2+Mv2=F·(L+x)-Ff·L=(F-Ff)·L+F·x，故D错．
10. 一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是( ) A. 物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为B. 物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为C. 物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为D. 物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为【答案】AD 【解析】
【详解】物体运动的过程中重力势能随时间变化的变化式为 EP=mgh=mgR（1-cosθ），而θ=ωt，ω=，联立得 EP=mgh=mgR（1-cost），故A正确。由于物体做匀速圆周运动，动能不变，所以动能的表达式为 Ek=
mv2，故B错误。机械能的表达式为
E=Ek+EP=mv2+mgR(1?cost)，故C错误，D正确。故选AD。
【点睛】解决本题关键是列出重力势能的表达式，知道机械能等于动能与重力势能之和，解答时要熟练运用几何知识求物体上升的高度．
11. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )
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