Q|AB|?|AD|?3，|AA1|?1，?tan?AA1B?3?3,??AA1B?600．
1ooo所以?MA1D1=90+60=150
?MD1?A1D12?A1M2?2A1D1?A1Mcos?MA1D1?1?3?2?2?3?(?3)?7 2
故选A． 【点睛】
本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，解决此类问题常通过转化，转化为在同一平面内两点之间的距离问题，是中档题．
6．如图，在底面边长为4，侧棱长为6的正四棱锥P?ABCD中，E为侧棱PD的中点，则异面直线PB与CE所成角的余弦值是（ ）
A．
34 17B．
234 17C．517 17D．
317 17【答案】D 【解析】 【分析】
首先通过作平行的辅助线确定异面直线PB与CE所成角的平面角，在?PCD中利用余弦定理求出cos?DPC进而求出CE，再在?GFH中利用余弦定理即可得解. 【详解】
如图，取PA的中点F，AB的中点G，BC的中点H，连接FG，FH，GH，EF，
则EF//CH，EF?CH，从而四边形EFHC是平行四边形，则EC//FH， 且EC?FH.
因为F是PA的中点，G是AB的中点，
所以FG为?ABP的中位线，所以FG//PB，则?GFH是异面直线PB与CE所成的角.由题意可得FG?3，HG?1AC?22. 2PD2?PC2?CD236?36?167在?PCD中，由余弦定理可得cos?DPC???，
2PD?PC2?6?69则CE2?PC2?PE2?2PC?PEcos?DPC?17，即CE?17.
FG2?FH2?GH29?17?8317. 在?GFH中，由余弦定理可得cos?GFH???2FG?FH172?3?17故选：D 【点睛】
本题考查异面直线所成的角，余弦定理解三角形，属于中档题.
7．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）
A．
2 3B．
1 3C．
1 2D．
3 4【答案】B 【解析】
分析：先还原几何体，再根据锥体体积公式求结果.
详解：几何体如图S-ABCD，高为1，底面为平行四边形，所以四棱锥的体积等于
11?1?12=， 33选B.
点睛：解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断求解.
8．《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何.已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于( )
A．3 【答案】B 【解析】 【分析】
B．5 C．6 D．12
首先由三视图还原几何体，再将刍甍分为三部分求解体积，最后计算求得刍甍的体积. 【详解】
由三视图换元为如图所示的几何体，该几何体分为三部分，中间一部分是直棱柱，两侧是相同的三棱锥，
并且三棱锥的体积?1?3?1?1， 中间棱柱的体积V?131?3?1?2?3 , 2所以该刍甍的体积是1?2?3?5. 故选：B 【点睛】
本题考查组合体的体积，重点考查空间想象能力和计算能力，属于中档题型.
9．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC?4，AC?BC，CC1?5，D、E分别是AB、B1C1的中点，则异面直线BE与CD所成的角的余弦值为（ ）
A．
3 3B．
1 3C．
58 29D．
387 29【答案】C 【解析】 【分析】
取A1C1的中点F，连接DF、EF、CF，推导出四边形BDFE为平行四边形，可得出
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