第七届全国中学生物理竞赛预赛试卷
全卷共十一题，总分为140分
一、（10分）3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32公里。如果该小行星的密度和地球相同，则对该小行星来说，其上物体的第一宇宙速度约为 米/秒。吴健雄对物理学已经做出的最大贡献是 。
二、（10分）帆船在逆风的情况下仍能只依靠风力破浪航行。设风向从S向A，如图7-1。位于A点处的帆船要想在静水中最后驶向目标S点，应如何操纵帆船？要说明风对船帆的作用力是如何使船逆风前进到目标的。
风向 AS 图7-1 三、（10分）有一壶水，水温是10℃，把它放到火力恒定的炉火上烧。当气压为一大气压时，经20分钟即沸腾。若继续放在火上，试估算再经过约多少分钟后，这壶水将被烧干（结果取两位有效数字即可）。
四、（10分）光导纤维是利用全反射传导光信号的装置，图7-2所示为一光导纤维。AB为其端面，纤维内芯材料的折射率n1=1.3，外层材料的折射率n1=1.2，在如图所示的情况下，试求入射角i在什么范围内的光线都可在此纤维内传递。
An2
n1 i
B
图7-2
五、如图7-3所示，在水平桌面上放一质量为M，截面为直角三角形的物体ABC，AB与AC间的夹角为θ，B点到桌面的高度为h。在斜面AB上的底部A处放一质量为m的小物体。开始时两者皆静止。现给小物体一沿斜面AB方向的初速度v0，如果小物体与斜面间以及ABC与水平桌面间的摩擦都不考虑，则v0至少要大于何值才能使小物体经B点滑出。
B
M v0m
AC
图7-3
六、在如图7-4所示的直角坐标系中，有一塑料制成的半锥角为θ的圆锥体Oab。圆锥体的顶点在原点处，其轴线沿Z轴方向。有一条长为l的的细金属丝OP固定在圆锥体的侧面上，金属丝与圆锥体的一条母线重合。整个空间中存在磁感应强度为B的均匀磁场，磁场方向沿X轴正方向。当圆锥体绕其轴沿图示方向做角速度为ω的匀角速转动时，求
1．OP经过何处时两端的电势相等？
O2．OP在何处时P端的电势高于O端？ X3．电势差UP-UO的最大值是多少？ θ YB
ab
Pω
Z
图7-4
七、（12分）实验室有一个破损的多量程动圈式直流电流计，有1mA、10mA和100mA三档，由一个单刀三掷开关转换，其内部电路如图7-5所示。电流计的表头已烧坏，无法知道其电特性，但三个精密分流电阻完好，测得R1=144Ω。现有两个表头A和B，外形都与原表头相同，表头A的满刻度电流为0.2mA，内阻为660Ω；表头B的满刻度电流为0.5mA，内阻为120Ω。问在保留分流电阻R1 、R1 和R1的情况下，应该用哪个表头修复此电流计？怎样修复？
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